《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

8. 若四个有理数相乘，积为负数，则负的乘数的个数是()

A.1
B.2
C.3
D.1 或 3

答案： D

9. 有理数 $ a,b,c,d $ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $ abc $＞ $ 0 $，$ abcd $＞ $ 0 $(填“$ ＞ $”或“$ ＜ $”)。
]

答案： 9.＞ ＞

10. 绝对值小于 6 的所有负整数的积是-120。

答案： 10.-120

11. 计算：
(1) $ ( - 8)×( - \frac{4}{5})×( - 1.25)×\frac{3}{4} $。
(2) $ ( - 48)×0.125 + 48×\frac{11}{8} + ( - 48)×\frac{5}{4} $。

答案： 11.解：
(1)原式=-(8×1.25)×($\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}$)=-10×$\frac{3}{5}$=-6.
(2)原式=48×(-$\frac{1}{8}$+$\frac{11}{8}$-$\frac{5}{4}$)=48×0=0.

12. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题。
计算：$ 19\frac{17}{18}×( - 9) $。
下面是两位同学的解法。
小方：原式 $ = - \frac{359}{18}×9 = - \frac{3231}{18} = - 179\frac{1}{2} $；
小杨：原式 $ = (19 + \frac{17}{18})×( - 9) = - 19×9 - \frac{17}{18}×9 = - 179\frac{1}{2} $。
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法。

答案： 12.解：
(1)小杨的解法较好.
(2)19$\frac{17}{18}$×(-9)=(20-$\frac{1}{18}$)×(-9)=20×(-9)-$\frac{1}{18}$×(-9)=-180+$\frac{1}{2}$=-179$\frac{1}{2}$.

13. 观察下列各式：
$ \frac{1}{2}×\frac{2}{3} = \frac{1}{3} $；
$ \frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4} = \frac{1}{4} $；
$ \frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5} = \frac{1}{5} $；
……
(1) 猜想：$ \frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{59}{60} = $$\frac{1}{60}$。
(2) 根据上面的规律，计算：$ (\frac{1}{100} - 1)×(\frac{1}{99} - 1)×(\frac{1}{98} - 1)×…×(\frac{1}{2} - 1) $。

答案： 13.解：
(1)$\frac{1}{60}$
(2)($\frac{1}{100}$-1)×($\frac{1}{99}$-1)×($\frac{1}{98}$-1)×⋯×($\frac{1}{2}$-1)=-$\frac{99}{100}$×(-$\frac{98}{99}$)×(-$\frac{97}{98}$)×⋯×(-$\frac{1}{2}$)=-$\frac{1}{100}$