《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 解方程 $3-(x + 2)=1$，去括号正确的是(D)

A.$3 - x + 2 = 1$
B.$3 + x + 2 = 1$
C.$3 + x - 2 = 1$
D.$3 - x - 2 = 1$

答案： D

2. 解方程：$2(x - 2)-(1 - 3x)=x + 3$.
解：去括号，得2x-4-1+3x=x+3.
移项，得2x+3x-x=3+4+1.
合并同类项，得4x=8.
系数化为1，得x=2.

答案： 2x-4-1+3x=x+3 2x+3x-x=3+4+1 4x=8 x=2

3. 若 $2(a + 3)$ 的值与 $-4$ 互为相反数，则 $a =$-1.

答案： -1

4. 解下列方程：
(1) $3(x + 2)=5x$.
(2) $7y - 3(3y + 2)=6$.
(3) $4-(x + 3)=2(x - \frac{1}{2})$.

答案：
(1)去括号，得3x+6=5x.移项，得3x-5x=-6.合并同类项.得-2x=-6.系数化为1，得x=3.
(2)去括号，得7y-9y-6=6.移项.得7y-9y=6+6.合并同类项，得-2y=12.系数化为1，得y=-6.
(3)去括号，得4-x-3=2x-1.移项，得-x-2x=-1-4+3.合并同类项，得-3x=-2.系数化为1，得$x=\frac{2}{3}.$

5. 若代数式 $2(3x + 4)$ 的值比代数式 $5(2x - 7)$ 的值大3，求 $x$ 的值.

答案： 解：根据题意，得2(3x+4)-5(2x-7)=3.去括号，得6x+8-10x+35=3.移项、合并同类项，得-4x=-40.解得x=10.

6.
(1)在公式 $l = l_0(1 + aT)$ 中，已知 $l = 9$，$l_0 = 8$，$T = 3$，求 $a$ 的值.
(2)已知梯形的上底 $a = 3$，高 $h = 5$，面积 $S = 20$，根据梯形的面积公式 $S=\frac{1}{2}(a + b)h$，求下底 $b$ 的长.

答案：
(1)把$l=9,l_{0}=8,T=3$代入$l=l_{0}(1+aT)，$得9=8(1+3a).整理，得9=8+24a，即24a=1.解得$a=\frac{1}{24}.(2)$把a=3,h=5,S=20代入$S=\frac{1}{2}(a+b)h,$得$20=\frac{1}{2}(3+b)×5.$整理，得3+b=8，解得b=5.

7. 一架飞机飞行于两座城市之间，顺风飞行需要 $5.5$ 小时，逆风飞行需要 $6$ 小时，已知风速为 $20$ 千米/时.设飞机的飞行速度为 $x$ 千米/时，则根据题意列方程正确的是(B)

A.$5.5(x - 20)=6(x + 20)$
B.$5.5(x + 20)=6(x - 20)$
C.$6(x - 20)=5.5x$
D.$5.5(x - 20)=6x$

答案： B

8. 小明以 $4\mathrm{km}/\mathrm{h}$ 的速度从家步行到学校上学，放学时以 $3\mathrm{km}/\mathrm{h}$ 的速度按原路返回，结果发现放学路上比上学路上所花的时间多 $10\mathrm{min}$，求小明上学路上所花的时间.则小明上学路上所花的时间为-\frac{1}{2}$\mathrm{h}$.

答案： $-\frac{1}{2}$