《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. (2023·渭南澄城县期中)下列代数式书写规范的是 (C)

A.$a4b$
B.$-1x^{2}$
C.$2xy^{3}$
D.$1\frac{1}{2}ab$

答案： C

2. 用字母表示的代数式是具有一定意义的,下列赋予 $4a$ 实际意义的例子中错误的是 (B)

A.若水果的价格是 $4$ 元/千克,则 $4a$ 表示买 $a$ 千克该水果的金额
B.若一个两位数的十位数字是 $4$,个位数字 $a$,则 $4a$ 表示这个两位数
C.若汽车的行驶速度是 $a$ 千米/时,则 $4a$ 表示这辆汽车行驶 $4$ 小时的路程
D.若 $a$ 表示一个正方形的边长,则 $4a$ 表示这个正方形的周长

答案： B

3. 某网店进行促销,将原价为 $a$ 元的商品以 $(0.8a - 20)$ 元出售,则该网店对该商品促销的方法是打八折后再让利20元.

答案： 打八折后再让利20元

4. 用代数式表示“$a$ 的 $3$ 倍与 $b$ 的平方的差”,正确的是 (C)

A.$(3a - b)^{2}$
B.$3(a - b)^{2}$
C.$3a - b^{2}$
D.$(a - 3b)^{2}$

答案： C

5. (1) $a$ 千克含盐量为 $10\%$ 的盐水中含盐10%a千克.
(2) 某同学军训期间打靶成绩为 $10$ 环、$8$ 环、$8$ 环、$7$ 环、$a$ 环,则他的平均成绩为$\frac{33 + a}{5}$环.

(3) 图中阴影部分的面积为mn - pq.
(4) (2024·西安滨河学校期末)某市出租车收费标准:起步价为 $10$ 元($3$ 千米内),超出 $3$ 千米的部分每千米的价格为 $2.5$ 元.若小明乘坐出租车走了 $x$ 千米($x＞3$),则小明应付[10 + 2.5(x - 3)]元.

答案：
(1)10%a
(2)$\frac{33 + a}{5}$
(3)mn - pq
(4)[10 + 2.5(x - 3)]

6. 如图,有一种石棉瓦,每块宽 $60$ cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为 $10$ cm,那么 $n$($n$ 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为(50n + 10)cm.

答案： (50n + 10)

7. (2024·渭南华阴市期末)下列说法中,两种量成反比例关系的是 (D)

A.香蕉的单价一定,购买香蕉的数量和总价
B.被减数一定,减数和差
C.小新跳高的高度和他的身高
D.轮船行驶的路程一定,行驶的速度和时间

答案： D

8. 已知下表中的 $x$ 和 $y$ 两个量成反比例关系,请把表格填写完整:

答案： $ y $ 的空缺依次填 $ 3 $、$ 10 $，$ x $ 的空缺填 $ 2 $。

9. 某公司将特色农副产品从仓库运往邻市市场进行销售,设汽车的行驶时间为 $t$ 小时,平均速度为 $v$ 千米/时(汽车行驶速度不超过 $110$ 千米/时).根据经验,$v,t$ 的部分对应值如下表所示:

(1) 仓库到邻市市场的距离为多少?
(2) 用式子表示 $v$ 与 $t$ 的关系,$v$ 与 $t$ 成什么关系?

答案： 解：
(1)90×4 = 360(km).
答:仓库到邻市市场的距离为360km.
(2)vt = 360，v与t成反比例关系.

10. (2024·渭南期末)如果 $a - 3b = -2$,那么代数式 $7 - (a - 3b)$ 的值是9.

答案： 9

11. 若 $m^{2} - 3m - 10 = 0$,则 $7 + m^{2} - 3m$ 的值为17.

答案： 17