《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

11. 如图，根据图形填空：
(1)$AB + BC=$AC。
(2)$AD=$AC $+ CD$。
(3)$CD = AD -$AC。
(4)$BD = CD +$BC $= AD -$AB。
(5)$AC - AB + CD=$BD $= BC +$CD。

答案：
(1)AC　
(2)AC　
(3)AC　
(4)BC　AB　
(5)BD　CD

12. 如图，$P$ 是线段 $AB$ 的中点，点 $C$，$D$ 把线段 $AB$ 三等分。已知线段 $CP$ 的长为 $1.5\ cm$，求线段 $AB$ 的长。

答案： 解:
∵C,D是线段AB的三等分点，P是线段AB的中点，
∴AC=CD=BD，AP=BP.
∵AP=AC+CP,BP=BD+DP,
∴CP=DP=1.5cm.
∴CD=CP+DP=3cm.
∴AB=3CD=9cm.

13. (2024·西安一民初级中学期末)已知 $A$，$B$，$C$ 三点在同一条直线上，线段 $AB = 5\ cm$，$BC = 4\ cm$，那么 $A$，$C$ 两点间的距离是1cm或9cm。

答案： 1cm或9cm

14. 如图，$AB = 16$，$M$ 是 $AB$ 的中点，$N$ 在 $MB$ 上靠近点 $B$ 的四等分点处，则 $AN$ 的长为14。

答案： 14

15. (2024·西安高陵区期末)如图，已知 $AB = 8$，$C$ 是线段 $AB$ 的中点，$D$ 是 $BC$ 的中点，点 $E$ 在 $AC$ 上，且 $CE = 3AE$，则 $DE$ 的长为5。

答案： 5

16. 已知 $A$，$B$，$C$ 是数轴上的三点，点 $A$ 表示的数为 $-1$，线段 $AB$ 的长为 $4$，$C$ 是线段 $AB$ 上的一点，$BC = 2$，$D$ 是线段 $AC$ 的中点，则点 $D$ 表示的数为−2或0。

答案： −2或0

17. 如图，已知线段 $AB$，请解答下列问题。
（1）尺规作图：延长线段 $AB$ 到点 $C$，使 $BC = AB$；反向延长线段 $AB$ 到点 $D$，使 $AD = 2AB$。
（2）在（1）所作的图中，已知 $AB = 2\ cm$。
①求 $CD$ 的长度；
②设 $P$ 是线段 $BD$ 的中点，求线段 $CP$ 的长度。

答案： 解:
(1)图略.
(2)①
∵AB=2cm,B是AC的中点,
∴AC=2AB=4cm.又
∵AD=2AB=4cm，
∴CD=AD+AC=8cm.②
∵AD=4cm,AB=2cm，
∴BD=AD+AB=4+2=6(cm).又
∵P是线段BD的中点，
∴BP=$\frac{1}{2}$BD=3cm.
∵BC=AB=2cm,
∴CP=BC+BP=2+3=5(cm).

18. 如图，已知 $AB:BC:CD = 2:3:4$，$E$，$F$ 分别为 $AB$，$CD$ 的中点，且 $EF = 15$，求线段 $AD$ 的长。

答案： 解:
∵AB:BC:CD=2:3:4,
∴设AB=2x,BC=3x,CD=4x.
∵E,F分别是AB,CD的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=x,CF=$\frac{1}{2}$CD=2x.
∵EF=15,
∴BE+BC+CF=15.
∴x+3x+2x=15,解得x=$\frac{5}{2}$.
∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=$\frac{45}{2}$.