《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

10. 已知 a，b 是有理数，那么下列说法中，一定正确的是 (D)

A.如果 a ＜ 0，b ＜ 0，那么 a + b ＞ 0
B.如果 a ＞ 0，b ＜ 0，那么 a + b ＞ 0
C.如果 a ＞ 0，b ＜ 0，那么 a + b ＜ 0
D.如果 a ＜ 0，b ＞ 0，且 |a| ＞ |b|，那么 a + b ＜ 0

答案： D

11. (2024·安康汉滨区期末)如图，整数 m，n，t 在数轴上分别对应点 M，N，T. 若 m = -5，则 t + n 的值为-2.

答案： -2

12. 请你设计一个实际背景来表示加法算式 (-4) + 3 的实际意义：早晨的气温是零下4°C，中午上升了3°C，则中午的气温是(-4)+3=-1(°C)(答案不唯一).

答案： 早晨的气温是零下4$^{\circ}$C，中午上升了3$^{\circ}$C，则中午的气温是(-4)+3=-1($^{\circ}$C)(答案不唯一)

13. 石家庄外国语校本经典题 从图1中找规律，并按此规律，在图2的空格里分别填上合适的数，则①为8，②为-2，③为6.

答案： 8 -2 6

14. 计算：
(1) $(-3\frac{2}{3}) + 1\frac{1}{6}$.
(2) (-2.3) + | -3.3 |.

答案： 解：
(1)原式$=-(3\frac{2}{3}-1\frac{1}{6})=-2\frac{1}{2}。$
(2)原式=(-2.3)+3.3=+(3.3-2.3)=1。

15. 下表是某水库一周内的水位变化情况，“+”表示水位比前一天上升，“-”表示水位比前一天下降，该水库的警戒水位是 32 米，已知上周周日的水位是 30 米.

(1) 小亮认为本周内周五的水位变化值为“-1”，所以这一天的水位最低，并且最低值为 29 米；小丽认为周五的水位变化值为“-1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低. 你认为小丽(填“小亮”或“小丽”)的想法正确.
(2) 本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？

答案： 解：
(1)小丽
(2)周一的水位是30+0=30(米)，周二的水位是30+(-0.5)=29.5(米)，周三的水位是29.5+1.5=31(米)，周四的水位是31+0.5=31.5(米)，周五的水位是31.5+(-1)=30.5(米)，周六的水位是30.5+(-0.3)=30.2(米)，周日的水位是30.2+0.5=30.7(米)，
∵29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5，
∴周四的水位最高，最高水位是31.5米。
∵31.5＜32，
∴最高水位没有达到警戒水位。

16. (1) 已知 |a| = 8，|b| = 2.
① 当 a，b 同号时，求 a + b 的值.
② 当 a，b 异号时，求 a + b 的值.
(2) 已知 |a| = 3，|b| = 1，且 a ＞ b，则 a + b 的值为4或2.
(3) 已知 |a| = 3，|b| = 4，则 a + b =±1或±7.

答案： 解：
(1)①
∵|a|=8,|b|=2,且a,b同号，
∴a=8,b=2或a=-8,b=-2。则a+b=10或-10。②
∵|a|=8,|b|=2,且a,b异号，
∴a=8,b=-2或a=-8,b=2。则a+b=6或-6。
(2)4或2
(3)±1或±7