《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

1. 下列整式与 $ab^{2}$ 为同类项的是 (B)

A.$a^{2}b$
B.$-2ab^{2}$
C.$ab$
D.$ab^{2}c$

答案： B

2. (2024·西安理工大附中月考)下列各组中的两项，属于同类项的是 (B)

A.$-2x^{3}$ 与 $-2x$
B.$-\frac{1}{2}ab$ 与 $18ba$
C.$x^{2}y$ 与 $-xy^{2}$
D.$4m$ 与 $4mn$

答案： B

3. 在多项式 $x^{3}-x + 4-6x^{3}-5 + 7x$ 的所有项中，−6x^{3}与 $x^{3}$，7x与 $-x$，−5与 $4$ 是同类项.

答案： $−6x^{3} 7x −5$

4. (2024·河南)请写出 $2m$ 的一个同类项：m.

答案： m（答案不唯一）

5. (1)(2024·陕师大附中期末)已知单项式 $3x^{m - 1}y^{3}$ 与 $-4x^{5}y^{3}$ 是同类项，则 $m$ 的值为6.
(2)已知 $5^{4}x^{n}$ 与 $5^{n}x^{3}$ 是同类项，则 $n=$3.

答案：
(1)6
(2)3

6. (2024·贵州)计算 $2a + 3a$ 的结果正确的是 (A)

A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： A

7. (2024·西安长安区期中)下列计算正确的是 (C)

A.$x^{2}+x = x^{3}$
B.$2x + 3y = 5xy$
C.$3.5ab-\frac{7}{2}ab = 0$
D.$4a^{2}-5ab^{2}=-ab$

答案： C

8. 华师二附中校本经典题 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.

答案： 0

9. 合并下列各式的同类项：
(1) $-p^{2}-p^{2}-p^{2}$.
(2) $2a^{2}-3b-4a^{2}+4b$.
(3) $x^{2}y-3xy^{2}+2y^{2}x-y^{2}x$.
(4) $4x^{2}+3y^{2}+2xy-4x^{2}-4y^{2}$.

答案： 9.解：
(1)原式$=(-1-1-1)p^{2}=−3p^{2}. (2)$原式$=(2a^{2}−4a^{2})+(−3b + 4b)=(2−4)a^{2}+(−3 + 4)b=−2a^{2}+b. (3)$原式$=x^{2}y+(−3xy^{2}+2y^{2}x−y^{2}x)=x^{2}y+(−3 + 2−1)xy^{2}=x^{2}y−2xy^{2}. (4)$原式$=(4x^{2}−4x^{2})+(3y^{2}−4y^{2})+2xy=(4−4)x^{2}+(3−4)y^{2}+2xy=−y^{2}+2xy.$

10. 先化简，再求值：$5x^{2}-5x-4x^{2}-5 + 6x$，其中 $x=-1$.

答案： 10.解：原式$=(5x^{2}−4x^{2})+(−5x + 6x)−5=(5−4)x^{2}+(−5 + 6)x−5=x^{2}+x−5.$当x=−1时，原式$=(−1)^{2}−1−5=−5.$

11. 小明用 $3$ 天看完一本书，第一天看了 $a$ 页，第二天看的页数比第一天多 $50$ 页，第三天看的页数比第二天少 $85$ 页.
(1)小明第二天看了(a + 50)页，第三天看了(a−35)页(用含 $a$ 的代数式表示).
(2)用含 $a$ 的代数式表示这本书的总页数.
(3)当 $a = 50$ 时，这本书有多少页?

答案： 11.解：
(1)(a + 50) (a−35)
(2)这本书的总页数为a + a + 50 + a−35=(3a + 15)页.
(3)当a = 50时，3a + 15=3×50 + 15=165.答：当a = 50时，这本书有165页.