《2025年名校课堂七年级数学上册人教版陕西专版》

10. 下列说法正确的是(B)

A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定

大

于被减数
C.$0$减去任何数，差都是负数
D.减去一个正数，差一定大于被减数

答案： 10.B

11. $a$，$b$，$c$三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是(C)


A.$a + b＜0$
B.$a + c＜0$
C.$a - b＞0$
D.$b - c＜0$

答案： 11.C

12. 填空：
(1)(-5)$+(-3)=-8$.
(2)(11)$+(-3)=8$.
(3) $(-3)+$(2)$=-1$.
(4) $(-3)+$(3)$=0$.

答案： 12.
(1)-5
(2)11
(3)2
(4)3

13. 已知$\vert x\vert = 5$，$y = 3$，则$x - y$的值为2或-8.

答案： 13.2或-8

14. 若$\vert a\vert = 5$，$\vert b\vert = 3$，且$a + b＜0$，则$a - b=$-8或-2.

答案： 14.-8或-2

15. 计算：
(1) $(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{3}{8})$.
(2) $3\frac{1}{2}-(-2.5)$.
(3) $(-5\frac{2}{3})-(-2\frac{1}{3})-(-1\frac{1}{3})$.

答案： 15.解：
(1)原式$=-2\frac {3}{4}+1\frac {3}{8}=-1\frac {3}{8}. (2)$原式$=3\frac {1}{2}+2.5=6. (3)$原式$=(-5\frac {2}{3})+2\frac {1}{3}+1\frac {1}{3}=-3\frac {1}{3}+1\frac {1}{3}=-2.$

16. 如图，$MN$为一个泳池内的水平面.某跳水运动员（看作一个点）从点$A$处起跳，点$B$，$C$，$D$为他三次跳水后落入水中的位置，已知点$B$与点$D$的高度差是$1.5m$，点$C$与点$A$的高度差是$10.5m$.以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负，点$A$表示的是$+7.5m$，点$B$表示的是$-2m$，则点$B$比点$C$高多少？点$D$比点$A$低多少？

答案： 16.解：依题意，得点C的高度为7.5-10.5=-3(m)，点D的高度为-2-1.5=-3.5(m).
∴点B比点C高-2-(-3)=-2+3=1(m)，点D比点A低7.5-(-3.5)=7.5+3.5=11(m).

17. 定义：如果有理数$m$，$a$，$b$满足$\vert a - m\vert=\vert b - m\vert(a\neq b)$，那么称$m$为$a$与$b$的对称数.例如：$\vert 5.5 - 3\vert=\vert 0.5 - 3\vert(5.5\neq0.5)$，则$3$为$5.5$与$0.5$的对称数.
(1) 下列关于对称数的说法中正确的是①②.(填序号)
① $4.5$为$3$与$6$的对称数；
② $-3$与$3$的对称数为$0$；
③ $1$为$-2$与$3$的对称数.
(2) 若$5$为$3$与$x$的对称数，求$x$的值.

答案： 17.解：
(1)①②
(2)
∵5为3与x的对称数，
∴|3-5|=|x-5|.
∴|x-5|=2.
∴x-5=2或x-5=-2.
∴x=7或x=3(不合题意，舍去).
∴x=7.