《2025年优佳学案（云南）九年级物理全一册人教版》

6. 质量之比为 $2:3$ 的甲、乙两种液体,当它们吸收的热量之比为 $7:5$ 时,升高的温度之比为 $6:5$,则甲、乙的比热容之比为$7:4$。

答案： $7:4$

7. 小明家的热水器装有 $50$ kg 水,将水由 $20^{\circ}C$ 加热到 $60^{\circ}C$,水需要吸收的热量是$8.4 × 10^{6}$J。小明用去一部分水,热水器中水的比热容不变(选填“变大”“变小”或“不变”)。$[c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)]$

答案： $8.4 × 10^{6}$；不变

8. 在标准大气压下,妈妈用热水给小明加热盒装牛奶,使牛奶的温度由 $20^{\circ}C$ 升高到 $62^{\circ}C$,牛奶的质量为 $250$ g。$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,$c_{牛奶}= 2.5×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
(1)牛奶吸收的热量是多少？
(2)若不考虑热量损失,热水放出的热量全部被牛奶吸收,加热牛奶至少要用 $87^{\circ}C$ 的热水多少千克？
(3)若水壶中 $87^{\circ}C$ 的水还有 $500$ g,再给这些水吸收 $4.2×10^{4}$ J 的热量,则水壶中水的温度会升高多少？

答案：
(1)牛奶的质量$m_{牛奶}=250\ g=0.25\ kg$，温度变化$\Delta t=62^{\circ}C-20^{\circ}C=42^{\circ}C$。
牛奶吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t=2.5×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.25\ kg×42^{\circ}C=2.625×10^{4}\ J$。
(2)热水放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=2.625×10^{4}\ J$，热水的温度变化$\Delta t_{水}=87^{\circ}C-62^{\circ}C=25^{\circ}C$。
由$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$得：
$m_{水}=\frac{Q_{放}}{c_{水}\Delta t_{水}}=\frac{2.625×10^{4}\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×25^{\circ}C}=0.25\ kg$。
(3)水的质量$m=500\ g=0.5\ kg$，由$Q=cm\Delta t$得理论温度变化：
$\Delta t=\frac{Q}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^{4}\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.5\ kg}=20^{\circ}C$。
标准大气压下水的沸点为$100^{\circ}C$，实际末温$t=87^{\circ}C+20^{\circ}C=107^{\circ}C＞100^{\circ}C$，故水升高到$100^{\circ}C$后不再升温。
实际升高温度：$\Delta t'=100^{\circ}C-87^{\circ}C=13^{\circ}C$。
(1)$2.625×10^{4}\ J$
(2)$0.25\ kg$
(3)$13^{\circ}C$

9. “汽车不但要吃油,有时也要喝水”,用水冷却发动机是因为水的比热容大。用相同的电加热器给质量均为 $500$ g 的水和另一种液体加热,并用图像对实验数据进行了处理,如图所示,分析图像可以得出____乙(选填“甲”或“乙”)物质为水,另一种液体在 $4$ min 内吸收的热量为____8.4×10⁴J。$[c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)]$
]

答案： 比热容；乙；8.4×10⁴