《2025年优佳学案（云南）九年级物理全一册人教版》

4. 某家庭安装了壁挂式太阳能热水器,假设太阳能面板受到阳光照射时,平均每小时吸收$8.0×10^{6}J$的太阳能,若热水器吸收 7 h 的太阳能,可以使质量为 100 kg 的水温度由$20^{\circ }C升高到70^{\circ }C$。求：[$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$]
(1)水吸收的热量。
(2)该太阳能热水器的效率。
(3)若用效率为 60%的燃气灶对这些水加热,达到同样的效果需要的燃气质量是多少？($q_{燃气}= 4.0×10^{7}J/kg$)

答案：
(1) 水吸收的热量:
$ Q_{吸} = c_{水} \cdot m \cdot \Delta t $
$ = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·°C) × 100 \, kg × (70 - 20) \, °C $
$ = 4.2 × 10^3 × 100 × 50 $
$ = 2.1 × 10^7 \, J $
(2) 太阳能热水器吸收的总能量:
$ Q_{总} = 8.0 × 10^6 \, J/h × 7 \, h $
$ = 5.6 × 10^7 \, J $
太阳能热水器的效率:
$ \eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{总}} × 100\% $
$ = \frac{2.1 × 10^7}{5.6 × 10^7} × 100\% $
$ = 37.5\% $
(3) 燃气灶加热所需的燃气质量:
燃气灶加热提供的热量:
$ Q_{燃气} = \frac{Q_{吸}}{效率} $
$ = \frac{2.1 × 10^7}{0.60} $
$ = 3.5 × 10^7 \, J $
燃气质量:
$ m_{燃气} = \frac{Q_{燃气}}{q_{燃气}} $
$ = \frac{3.5 × 10^7}{4.0 × 10^7} $
$ = 0.875 \, kg $
最终答案:
(1) $2.1 × 10^7 \, J$
(2) $37.5\%$
(3) $0.875 \, kg$

5. (2025 昆明期中)国庆期间,小明一家驱车从昆明市区出发,前往哀牢山游玩。已知小明爸驾驶汽车以 90 km/h 的平均速度在昆磨高速上匀速行驶了 40 min,消耗汽油 6 kg。已知汽车行驶过程中受到阻力为 1 350 N,汽油的热值约为$4.5×10^{7}J/kg$。求：
(1)6 kg 汽油完全燃烧放出的热量。
(2)在此过程中牵引力做的功。
(3)在此过程中汽车发动机的效率。

答案：
(1) $ Q_{放} = mq = 6\ kg × 4.5 × 10^{7}\ J/kg = 2.7 × 10^{8}\ J $
(2) $ v = 90\ km/h = 25\ m/s $，$ t = 40\ min = 2400\ s $
$ s = vt = 25\ m/s × 2400\ s = 6 × 10^{4}\ m $
因汽车匀速行驶，牵引力 $ F = f = 1350\ N $
$ W = Fs = 1350\ N × 6 × 10^{4}\ m = 8.1 × 10^{7}\ J $
(3) $ \eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% = \frac{8.1 × 10^{7}\ J}{2.7 × 10^{8}\ J} × 100\% = 30\% $