《2025年优佳学案（云南）九年级物理全一册人教版》

5. (2024 成都)小孟在实验室设计了一款测量物体所受重力的装置,其示意图如图甲所示。将物体放在有弹簧支撑的托盘上,弹簧底部固定,该装置可以将电学仪表的示数转换为重力的大小。图乙是滑动变阻器接入电路中的电阻 $ R_P $ 与被测物体所受重力 $ G $ 的关系图像。电源电压恒为 $ 24 V $,定值电阻 $ R_0 $ 为 $ 30 \Omega $,电流表的测量范围为 $ 0 \sim 0.6 A $,电压表的测量范围为 $ 0 \sim 15 V $,滑动变阻器上标有“$ 50 \Omega $ $ 1 A $”。
(1) 闭合开关 $ S $,当电流表示数 $ I = 0.4 A $ 时,求物体所受重力。
(2) 在保证电路各元件安全的情况下,求 $ R_P $ 的变化范围。

答案：
(1) 电路中R₀与Rₚ串联，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{24V}{0.4A}=60\Omega$，则$R_{P}=R_{总}-R_{0}=60\Omega - 30\Omega=30\Omega$。由图乙知$R_{P}$与$G$为一次函数，设$R_{P}=kG + b$，将$G=0$时$R_{P}=50\Omega$和$G=10N$时$R_{P}=0$代入，得$b = 50$，$k=-5$，即$R_{P}=-5G + 50$。当$R_{P}=30\Omega$时，$30=-5G + 50$，解得$G=4N$。
(2) 电压表测$R_{P}$电压，电流表量程$I\leq0.6A$，此时$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{24V}{0.6A}=40\Omega$，$R_{Pmin}=R_{总min}-R_{0}=40\Omega - 30\Omega=10\Omega$；电压表量程$U_{P}\leq15V$，当$R_{Pmax}=50\Omega$时，$I=\frac{U}{R_{0}+R_{Pmax}}=\frac{24V}{30\Omega + 50\Omega}=0.3A$，$U_{P}=I× R_{Pmax}=0.3A×50\Omega=15V$，符合安全条件。故$R_{P}$变化范围为$10\Omega\sim50\Omega$。
(1) $4N$；
(2) $10\Omega\sim50\Omega$

6. (物理学与社会发展)创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标,空气质量等级是按照空气质量指数划分的,如表所示。
|空气质量指数 $ A $| $ 0 \sim 50 $| $ 51 \sim 100 $| $ 101 \sim 150 $| $ 151 \sim 200 $| $ 201 \sim 300 $| $ 301 \sim 500 $|
|空气质量等级|优|良|轻度污染|中度污染|重度污染|严重污染|

某兴趣小组自制的空气质量监测仪,用电压表显示空气质量指数 $ A $,其工作原理电路图如图甲所示,已知电源电压 $ U = 18 V $,$ R_0 $ 是定值电阻,气敏电阻 $ R $ 的电阻与 $ A $ 的关系如图乙所示 ($ R $ 与 $ A $ 成反比),当空气质量指数 $ A $ 为 $ 100 $ 时,电压表示数为 $ 12 V $。求：

(1) 定值电阻 $ R_0 $ 的电阻。
(2) 判断当电压表的示数为 $ 9 V $ 时,对应的空气质量等级。

答案：
(1)当A=100时，U₀=12V，U_R=18V-12V=6V。设R=k/A，由R与A成反比，取A=50时R=120Ω（图乙隐含），得k=50×120=6000Ω·指数。则A=100时，R=6000/100=60Ω。电路电流I=U_R/R=6V/60Ω=0.1A，R₀=U₀/I=12V/0.1A=120Ω。
(2)当U₀'=9V时，I'=U₀'/R₀=9V/120Ω=0.075A，U_R'=18V-9V=9V，R'=U_R'/I'=9V/0.075A=120Ω。A=k/R'=6000/120=50，50在0~50范围内，等级为优。
(1)120Ω
(2)优