《2025年优佳学案（云南）九年级物理全一册人教版》

6. 如图所示,$ R_0 $、$ R_x $ 为定值电阻,其中 $ R_0 = 10 \Omega $。当开关 $ S $ 断开时,电流表的示数为 $ 0.6 A $；当开关 $ S $ 闭合时,电流表的示数为 $ 0.8 A $。若电源电压不变,求：

(1)电源电压。
(2)电阻器 $ R_x $ 的电阻。

答案： （1）当开关$S$断开时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电路中的电流，
由$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压：
$U = I_0R_0 = 0.6A × 10\Omega = 6V$；
（2）当开关$S$闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，
此时电路中的总电阻：
$R = \frac{U}{I} = \frac{6V}{0.8A} = 7.5\Omega$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_0} + \frac{1}{R_x}$，
即$\frac{1}{7.5\Omega} = \frac{1}{10\Omega} + \frac{1}{R_x}$，
解得：$R_x = 30\Omega$。

7. 在如图甲所示的电路中,电源电压 $ U = 6 V $,电阻器 $ R_1 = 30 \Omega $,闭合开关 $ S $,当滑动变阻器的滑片 $ P $ 滑至某一位置时,电路中的电流表示数如图乙所示。求：
(1)通过 $ R_1 $ 的电流。
(2)此时滑动变阻器 $ R $ 连入电路的阻值。

答案：
(1) $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\,V}{30\,\Omega}=0.2\,A$
(2) 由图乙知，电流表量程可能为$0∼0.6\,A$或$0∼3\,A$。
若量程为$0∼0.6\,A$，分度值$0.02\,A$，示数$I=0.3\,A$，则$I_2=I - I_1=0.3\,A-0.2\,A=0.1\,A$，$R=\frac{U}{I_2}=\frac{6\,V}{0.1\,A}=60\,\Omega$。
若量程为$0∼3\,A$，分度值$0.1\,A$，示数$I=1.5\,A$，则$I_2=1.5\,A-0.2\,A=1.3\,A$，$R=\frac{6\,V}{1.3\,A}\approx4.6\,\Omega$（不符合滑动变阻器常规阻值，舍去）。
故$R=60\,\Omega$。
(1) $0.2\,A$
(2) $60\,\Omega$

8. 压力传感器的原理图如图所示,其中 $ M $、$ N $ 均为绝缘材料,$ M $、$ N $ 间有可收缩的导线,弹簧上端和滑动变阻器 $ R_2 $ 的滑片 $ P $ 固定在一起,电源电压为 $ 10 V $,$ R_1 = 8 \Omega $,$ R_2 $ 的阻值变化范围为 $ 0 \sim 10 \Omega $,闭合开关 $ S $,压力 $ F $ 与 $ R_2 $ 的变化量成正比,当 $ F = 1 N $ 时,$ R_2 $ 为 $ 2 \Omega $,此时电流表的示数是1 $ A $；当电流表的示数为 $ I $ 时,$ F = $$\frac{5}{I}-4$ $ N $(写出关于 $ I $ 的数学表达式)。

答案： 1；$\frac{5}{I}-4$

9. (2025 楚雄校级期中)小明同学给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图,如图甲所示。电源电压恒为 $ 6 V $,定值电阻 $ R_0 $ 的电阻为 $ 20 \Omega $,湿敏电阻 $ R $ 的电阻随空气湿度 $ H $ 的变化关系如图乙所示。
(1)当空气湿度为 $ 40\% $ 时,电压表的示数为多少？
(2)当电路中电流为 $ 0.15 A $ 时,空气的湿度为多少？

答案：
(1)由图乙知，当空气湿度$H = 40\%$时，湿敏电阻$R = 100\Omega$。
串联电路总电阻$R_{总}=R + R_0=100\Omega + 20\Omega = 120\Omega$。
根据$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{120\Omega}=0.05A$。
根据$U = IR$，$R_0$两端的电压$U_0 = IR_0 = 0.05A×20\Omega = 1V$，即电压表示数为$1V$。
(2)根据$I=\frac{U}{R}$，此时电路总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{6V}{0.15A}=40\Omega$。
则湿敏电阻$R' = R_{总}'-R_0 = 40\Omega - 20\Omega = 20\Omega$。
由图乙知，当$R = 20\Omega$时，空气湿度$H = 70\%$。
综上，答案为：
(1)电压表示数为$1V$；
(2)空气湿度为$70\%$。