搜索
第1页
- 第1页
- 第2页
- 第3页
- 第4页
- 第5页
- 第6页
- 第7页
- 第8页
- 第9页
- 第10页
- 第11页
- 第12页
- 第13页
- 第14页
- 第15页
- 第16页
- 第17页
- 第18页
- 第19页
- 第20页
- 第21页
- 第22页
- 第23页
- 第24页
- 第25页
- 第26页
- 第27页
- 第28页
- 第29页
- 第30页
- 第31页
- 第32页
- 第33页
- 第34页
- 第35页
- 第36页
- 第37页
- 第38页
- 第39页
- 第40页
- 第41页
- 第42页
- 第43页
- 第44页
- 第45页
- 第46页
- 第47页
- 第48页
- 第49页
- 第50页
- 第51页
- 第52页
- 第53页
- 第54页
- 第55页
- 第56页
- 第57页
- 第58页
- 第59页
- 第60页
- 第61页
- 第62页
- 第63页
- 第64页
- 第65页
- 第66页
- 第67页
- 第68页
- 第69页
- 第70页
- 第71页
- 第72页
- 第73页
- 第74页
- 第75页
- 第76页
- 第77页
- 第78页
- 第79页
- 第80页
- 第81页
- 第82页
- 第83页
- 第84页
- 第85页
- 第86页
- 第87页
- 第88页
- 第89页
- 第90页
- 第91页
- 第92页
- 第93页
- 第94页
- 第95页
- 第96页
- 第97页
- 第98页
- 第99页
- 第100页
- 第101页
- 第102页
- 第103页
- 第104页
- 第105页
- 第106页
- 第107页
- 第108页
- 第109页
- 第110页
- 第111页
- 第112页
- 第113页
- 第114页
- 第115页
- 第116页
- 第117页
- 第118页
- 第119页
- 第120页
- 第121页
- 第122页
- 第123页
- 第124页
- 第125页
【例题1】下列关于$x$的方程中是一元二次方程的是(
A. $(x - 1)(2x + 3)= 2x(x + 1)$
B. $ax^{2}+bx+c= 0$
C. $4x-\frac{15}{x}= 0$
D. $(2x + 3)(4x - 1)= 0$
思路导引 在选项A中,方程化简后为$x + 3 = 0$；在选项B中,方程的二次项系数$a$不能确定是否为0；在选项C中,方程的分母中含有未知数,该方程不是整式方程；在选项D中,方程化简后为$8x^{2}+10x - 3 = 0$.
答案：D.
A.$(x - 1)(2x + 3)= 2x(x + 1)$
B.$ax^{2}+bx+c= 0$
C.$4x-\frac{15}{x}= 0$
D.$(2x + 3)(4x - 1)= 0$
D
).A. $(x - 1)(2x + 3)= 2x(x + 1)$
B. $ax^{2}+bx+c= 0$
C. $4x-\frac{15}{x}= 0$
D. $(2x + 3)(4x - 1)= 0$
思路导引 在选项A中,方程化简后为$x + 3 = 0$；在选项B中,方程的二次项系数$a$不能确定是否为0；在选项C中,方程的分母中含有未知数,该方程不是整式方程；在选项D中,方程化简后为$8x^{2}+10x - 3 = 0$.
答案：D.
A.$(x - 1)(2x + 3)= 2x(x + 1)$
B.$ax^{2}+bx+c= 0$
C.$4x-\frac{15}{x}= 0$
D.$(2x + 3)(4x - 1)= 0$
答案：
思路导引 在选项A中,方程化简后为$x + 3 = 0$；在选项B中,方程的二次项系数$a$不能确定是否为0；在选项C中,方程的分母中含有未知数,该方程不是整式方程；在选项D中,方程化简后为$8x^{2}+10x - 3 = 0$.
答案：D.
答案：D.
【例题2】方程$3(x - 1)^{2}= 2(x + 1)$的一次项系数是(
A. 4 B. -4
C. -8 D. 2
思路导引 把原方程去括号、移项、合并同类项,化成一般形式为$3x^{2}-8x + 1 = 0$.
答案：C.
A.4
B.-4
C.-8
D.2
C
).A. 4 B. -4
C. -8 D. 2
思路导引 把原方程去括号、移项、合并同类项,化成一般形式为$3x^{2}-8x + 1 = 0$.
答案：C.
A.4
B.-4
C.-8
D.2
答案：
思路导引 把原方程去括号、移项、合并同类项,化成一般形式为$3x^{2}-8x + 1 = 0$.
答案：C.
答案：C.
1. 下列方程中,是一元二次方程的是(
A.$x^{3}-x= 0$
B.$x(x - 3)= 0$
C.$\frac{1}{x^{2}}-x= 1$
D.$x^{2}-y= 4$
B
).A.$x^{3}-x= 0$
B.$x(x - 3)= 0$
C.$\frac{1}{x^{2}}-x= 1$
D.$x^{2}-y= 4$
答案：
【解析】：
本题主要考察一元二次方程的定义。一元二次方程的一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其中$a, b, c$是常数，$a ≠ 0$，且方程中只含有一个未知数$x$，且$x$的最高次数为2。
A选项：$x^{3}-x= 0$，此方程中$x$的最高次数为3，所以不是一元二次方程。
B选项：$x(x - 3)= 0$，展开得$x^2 - 3x = 0$，此方程满足一元二次方程的定义。
C选项：$\frac{1}{x^{2}}-x= 1$，此方程不是整式方程，因为含有分式项，所以不是一元二次方程。
D选项：$x^{2}-y= 4$，此方程中含有两个未知数$x$和$y$，所以不是一元二次方程。
综上所述，只有B选项是一元二次方程。
【答案】：
B
本题主要考察一元二次方程的定义。一元二次方程的一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其中$a, b, c$是常数，$a ≠ 0$，且方程中只含有一个未知数$x$，且$x$的最高次数为2。
A选项：$x^{3}-x= 0$，此方程中$x$的最高次数为3，所以不是一元二次方程。
B选项：$x(x - 3)= 0$，展开得$x^2 - 3x = 0$，此方程满足一元二次方程的定义。
C选项：$\frac{1}{x^{2}}-x= 1$，此方程不是整式方程，因为含有分式项，所以不是一元二次方程。
D选项：$x^{2}-y= 4$，此方程中含有两个未知数$x$和$y$，所以不是一元二次方程。
综上所述，只有B选项是一元二次方程。
【答案】：
B
2. 方程$(m - 2)x^{|m|}-3x - 7 = 0是关于x$的一元二次方程,则$m$的值(
A.是 -2
B.是 2
C.是$\pm2$
D.不能确定
A
).A.是 -2
B.是 2
C.是$\pm2$
D.不能确定
答案：
【解析】：
首先，我们根据一元二次方程的定义知道，一元二次方程的一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其中$a \neq 0$。
对于给定的方程$(m - 2)x^{|m|}-3x - 7 = 0$，要使其为一元二次方程，需要满足两个条件：
1. $|m| = 2$，使得$x$的最高次数为2。
2. $m - 2 \neq 0$，确保二次项系数不为0。
对于第一个条件，$|m| = 2$，解得$m = \pm 2$。
然后考虑第二个条件，$m - 2 \neq 0$，当$m = 2$时，$m - 2 = 0$，不满足条件，所以排除$m = 2$。
当$m = -2$时，$m - 2 = -4 \neq 0$，满足条件。
综上，只有$m = -2$满足两个条件，使得方程成为一元二次方程。
【答案】：
A. 是 -2。
首先，我们根据一元二次方程的定义知道，一元二次方程的一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其中$a \neq 0$。
对于给定的方程$(m - 2)x^{|m|}-3x - 7 = 0$，要使其为一元二次方程，需要满足两个条件：
1. $|m| = 2$，使得$x$的最高次数为2。
2. $m - 2 \neq 0$，确保二次项系数不为0。
对于第一个条件，$|m| = 2$，解得$m = \pm 2$。
然后考虑第二个条件，$m - 2 \neq 0$，当$m = 2$时，$m - 2 = 0$，不满足条件，所以排除$m = 2$。
当$m = -2$时，$m - 2 = -4 \neq 0$，满足条件。
综上，只有$m = -2$满足两个条件，使得方程成为一元二次方程。
【答案】：
A. 是 -2。
3. 将方程$2x^{2}-10x= 3$化为一般形式：
$2x^{2}-10x - 3 = 0$
,它的二次项系数为2
,一次项系数为-10
,常数项为-3
.
答案：
【解析】：
首先，我们需要将方程$2x^{2}-10x= 3$化为一般形式。
一般形式的一元二次方程为：$ax^{2} + bx + c = 0$。
将原方程移项，得到：$2x^{2}-10x - 3 = 0$。
从上述方程中，我们可以直接读出：
二次项系数为2；
一次项系数为-10；
常数项为-3。
【答案】：
一般形式为：$2x^{2}-10x - 3 = 0$；
二次项系数为：2；
一次项系数为：-10；
常数项为：-3。
首先，我们需要将方程$2x^{2}-10x= 3$化为一般形式。
一般形式的一元二次方程为：$ax^{2} + bx + c = 0$。
将原方程移项，得到：$2x^{2}-10x - 3 = 0$。
从上述方程中，我们可以直接读出：
二次项系数为2；
一次项系数为-10；
常数项为-3。
【答案】：
一般形式为：$2x^{2}-10x - 3 = 0$；
二次项系数为：2；
一次项系数为：-10；
常数项为：-3。
4. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.
(1) $5x^{2}-1 = 4x$.
(2) $(7x - 1)^{2}= 3$.
(1) $5x^{2}-1 = 4x$.
(2) $(7x - 1)^{2}= 3$.
答案：
【解析】：
本题主要考查一元二次方程的一般形式以及各项系数的识别。
一元二次方程的一般形式为：$ax^{2} + bx + c = 0$（$a \neq 0$），其中$a$是二次项系数，$b$是一次项系数，$c$是常数项。
对于给定的方程，我们需要通过移项和展开等操作，将其化为一般形式，然后识别出各项系数。
【答案】：
(1) 解：
原方程为：$5x^{2} - 1 = 4x$，
移项得：$5x^{2} - 4x - 1 = 0$，
所以，二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1。
(2) 解：
原方程为：$(7x - 1)^{2} = 3$，
展开得：$49x^{2} - 14x + 1 = 3$，
移项得：$49x^{2} - 14x - 2 = 0$，
所以，二次项系数为49，一次项系数为-14，常数项为-2。
本题主要考查一元二次方程的一般形式以及各项系数的识别。
一元二次方程的一般形式为：$ax^{2} + bx + c = 0$（$a \neq 0$），其中$a$是二次项系数，$b$是一次项系数，$c$是常数项。
对于给定的方程，我们需要通过移项和展开等操作，将其化为一般形式，然后识别出各项系数。
【答案】：
(1) 解：
原方程为：$5x^{2} - 1 = 4x$，
移项得：$5x^{2} - 4x - 1 = 0$，
所以，二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1。
(2) 解：
原方程为：$(7x - 1)^{2} = 3$，
展开得：$49x^{2} - 14x + 1 = 3$，
移项得：$49x^{2} - 14x - 2 = 0$，
所以，二次项系数为49，一次项系数为-14，常数项为-2。
查看更多完整答案，请扫码查看
