《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

4. 如图,在平面直角坐标系中,正方形 $ ABCD $ 与正方形 $ BEFG $ 是以原点 $ O $ 为位似中心的位似图形,且相似比为 $ \frac{1}{3} $,点 $ A $,$ B $,$ E $ 在 $ x $ 轴上。若正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 2 $,则点 $ F $ 的坐标为(B)

A.$ (8,6) $
B.$ (9,6) $
C.$ \left( 9\frac{1}{2},6 \right) $
D.$ (10,6) $

答案： B

5. $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 关于原点位似,且点 $ A(-1,-2) $,它的对应点 $ A'(3,6) $,则 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 的相似比为$1:3$（或 $\frac{1}{3}$）。

答案： $1:3$（或 填写 $\frac{1}{3}$）

6. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 是以坐标原点 $ O $ 为位似中心的位似图形。若点 $ A(2,2) $,$ B(3,4) $,$ C(6,1) $,$ B'(6,8) $,则 $ \triangle A'B'C' $ 的面积为18。

答案： 18

7. 如图,已知两点 $ A(6,3) $,$ B(6,0) $,以原点 $ O $ 为位似中心,相似比为 $ 1:3 $,把线段 $ AB $ 缩小,则点 $ A $ 的对应点坐标是$ (2,1) $ 或 $ (-2,-1) $。

答案： $ (2,1) $ 或 $ (-2,-1) $

8. 如图,$ \triangle AOB $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(5,0) $,$ O(0,0) $,$ B(3,6) $,以点 $ O $ 为位似中心,相似比为 $ \frac{2}{3} $,将 $ \triangle AOB $ 缩小,则点 $ B $ 的对应点 $ B' $ 的坐标是(2,4)。

答案： (2,4)