《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35m、宽20m的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为$600m^2,$则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x m,则根据题意,列方程为(C)

$A.35×20-35x-20x+2x^2= 600$
$B.35×20-35x-2×20x= 600$
$C.(35-2x)(20-x)= 600$
$D.(35-x)(20-2x)= 600$

答案： C

2.如图,某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上,修建三条同样宽的通道,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块种花草部分的面积都为$100m^2,$那么通道的宽应设计成2m.

答案： 2

3.如图,在△ABC中,∠ABC= 90°,AB= 4cm,BC= 3cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动(移动方向如图所示),点P的速度为1/2 cm/s,点Q的速度为1cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.若使△PBQ的面积为$15/4 cm^2,$则点P运动的时间是(B)

A.2s
B.3s
C.4s
D.5s

答案： B

1.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和ADGH的面积之和为$68cm^2,$那么矩形ABCD的面积是(B)
$A.9cm^2$
$B.16cm^2$
$C.21cm^2$
$D.24cm^2$

答案： B

2.如图,把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍,则小圆形场地的半径为(D)

A.5m
B.(5+√2)m
C.(5+3√2)m
D.(5+5√2)m

答案： D

3.如图,某农场计划利用一面墙(墙的长度不限)为一条边,另三边用总长58m的篱笆围成一个面积为$200m^2$的矩形场地.若设该矩形的宽为x m,则可列方程为$x(58 - 2x) = 200$.

答案： 【解析】：设矩形的宽为$x$m，因为篱笆总长为58m，且一面靠墙，所以矩形的长为$(58 - 2x)$m。根据矩形面积公式，面积为长乘宽，可列方程为$x(58 - 2x) = 200$。
【答案】：$x(58 - 2x) = 200$