《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

6. 某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班.小华和小静既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小华和小静分在同一个班的机会是$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$（或对应选项字母）

7. 如图,小明和小亮用转盘做“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起能配成紫色).小明转动的 A 盘被等分成 4 个扇形,小亮转动的 B 盘被等分成 3 个扇形,两人分别转动转盘一次.

(1)请用列表或画树状图的方法求恰好“配成紫色”的概率；
(2)小明和小亮同时转动两个转盘,若能配成紫色,则小明获胜,否则小亮获胜.这个游戏对双方公平吗？说一说你的理由.

答案：
(1) $ \frac{1}{4} $；
(2) 不公平，理由见上述。

1. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

2. 某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票.如图所示的是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题：

(1)若去丁地的车票占全部车票的 10％,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图.
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则“每人从不透明袋子中摸出分别标有 1、2、3、4 的四个球中的一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”用列表或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平.

答案：
(1)去丁地的车票数量为$10$张；
(2)$\frac{1}{5}$；
(3)不公平。