《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 下列命题中正确的是(D)
A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

答案： D

2. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$E$ 是 $AC$ 的中点,$EF// CB$,交 $AB$ 于点 $F$。如果 $EF = 3$,那么菱形 $ABCD$ 的周长为(A)

A.24
B.18
C.12
D.9

答案： A

3. 如图,菱形 $ABCD$ 与 $\triangle ABE$ 重叠,其中点 $D$ 在 $BE$ 上。若 $AB = 17$,$BD = 16$,$AE = 25$,则 $DE$ 的长度为(D)

A.8
B.9
C.11
D.12

答案： D

4. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$AB = 4$,$\angle B = 60^{\circ}$,$AE\perp BC$,$AF\perp CD$,垂足分别为 $E$,$F$,连接 $EF$,则 $\triangle AEF$ 的面积是(B)

A.$4\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}$

答案： B

5. 如图,菱形的边长为 $2$,$\angle ABC = 45^{\circ}$,则点 $D$ 的坐标为(B)


A.$(2,2)$
B.$(2 + \sqrt{2},\sqrt{2})$
C.$(2,\sqrt{2})$
D.$(\sqrt{2},\sqrt{2})$

答案： B

6. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$\angle BAD = 80^{\circ}$,$AB$ 的垂直平分线交对角线 $AC$ 于点 $F$,垂足为 $E$,连接 $DF$,则 $\angle CDF = $ 60°。

答案： 60°

7. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$AB = 5$,$AC = 8$,则菱形的面积是24。

答案： $24$

8. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AD = 5$,$AB = 3$,$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 边于点 $E$,则线段 $BE$,$EC$ 的长度分别为(B)

A.2和3
B.3和2
C.4和1
D.1和4

答案： B

9. 如图,点 $P$ 为矩形 $ABCD$ 两对角线的交点,将点 $P$ 分别以 $AD$,$BC$ 为对称轴画出对称点 $Q$,$R$,形成六边形 $QABRCD$。若 $AB = 2$,$AD = 4$,则六边形 $QABRCD$ 的周长是(D)

A.12
B.$4 + 2\sqrt{6}$
C.$4 + 4\sqrt{3}$
D.$4 + 4\sqrt{5}$

答案： D