《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 要测量出一棵树的高度,除了测量出人高与人的影长外,还需要测出 (B)
A.仰角
B.树的影长
C.标杆的影长
D.都不需要

答案： B

2. (2022·浙江绍兴中考)如图,树 $ AB $ 在路灯 $ O $ 的照射下的影长为 $ AC $,已知路灯高 $ PO = 5\ m $,树影 $ AC = 3\ m $,树 $ AB $ 与路灯 $ O $ 的水平距离 $ AP = 4.5\ m $,则树的高度 $ AB $ 为 (A)

A.$ 2\ m $
B.$ 3\ m $
C.$ \dfrac{3}{2}\ m $
D.$ \dfrac{10}{3}\ m $

答案： A

3. 如图,火焰的光线穿过小孔 $ O $,在竖直的屏幕上形成倒立的实像,像的高度为 $ 1.5\ cm $, $ OA = 48\ cm $, $ OC = 16\ cm $,则火焰的高度是 4.5 $ cm $。

答案： 4.5

4. 如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为 $ 2\ m $,旗杆底部与平面镜的水平距离为 $ 16\ m $。若小明的眼睛与地面距离为 $ 1.5\ m $,则旗杆的高度为 (C)

A.$ \dfrac{16}{3}\ m $
B.$ 9\ m $
C.$ 12\ m $
D.$ \dfrac{64}{3}\ m $

答案： C

1. 小玲和爸爸正在散步,爸爸身高 $ 1.8\ m $,他在地面上的影长为 $ 2.1\ m $。若小玲比爸爸矮 $ 0.3\ m $,则她的影长为 (C)
A.$ 1.3\ m $
B.$ 1.65\ m $
C.$ 1.75\ m $
D.$ 1.8\ m $

答案： C

2. 如图,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行。张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为 $ 2.2\ m $)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为 (A)

A.$ 5.5\ m $
B.$ 6.2\ m $
C.$ 11\ m $
D.$ 2.2\ m $

答案： A

3. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法。如图所示,在井口 $ B $ 处立一根垂直于井口的木杆 $ BD $,从木杆的顶端 $ D $ 观察井水水岸 $ C $,视线 $ DC $ 与井口的直径 $ AB $ 交于点 $ E $。如果测得 $ AB = 1.6 $ 米, $ BD = 1 $ 米, $ BE = 0.2 $ 米,那么井深 $ AC $ 为 7 米。

答案： 7