《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在AB$,$AC$边上,$DE与BC$不平行,那么下列条件中,不能判断$\triangle ADE \backsim \triangle ACB$的是(C)

A.$\angle ADE= \angle C$
B.$\angle AED= \angle B$
C.$\dfrac{AE}{AB}= \dfrac{DE}{BC}$
D.$\dfrac{AD}{AC}= \dfrac{AE}{AB}$

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$AD \perp BC$,垂足为$D$,点$E$,$F分别在AB$,$AC$上,且$EF // BC$,交$AD于点G$,则图中相似的三角形有(C)

A.5对
B.6对
C.7对
D.8对

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$D是AB$边上的点,若添加∠2=∠ACB（或∠1=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$）,则$\triangle ACD \backsim \triangle ABC$.

答案： ∠2=∠ACB（或∠1=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$）

4. 如图,在正方形网格中,$\triangle ABC与\triangle EDF$的关系是相似,$\angle A= $$45°$.
]

答案： 相似，$45°$

1. 已知图①②中各有两个三角形,其边长和角的度数如图中标注,则对图①②中的两个三角形,下列说法正确的是(A)

A.都相似
B.都不相似
C.只有①相似
D.只有②相似
]

答案： A

2. 如图,在矩形$ABCD$中,点$E是边AD$上的任意一点,连接$BE$,过点$E作BE的垂线交BC的延长线于点F$,交边$CD于点P$,则图中共有相似三角形(A)

A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
]

答案： A

3. 如图,在$□ ABCD$中,点$E在对角线BD$上,$EM // AD$,交$AB于点M$,$EN // AB$,交$AD于点N$,则下列式子一定正确的是(D)

A.$\dfrac{AM}{BM}= \dfrac{NE}{DE}$
B.$\dfrac{AM}{AB}= \dfrac{AN}{AD}$
C.$\dfrac{BC}{ME}= \dfrac{BE}{BD}$
D.$\dfrac{BD}{BE}= \dfrac{BC}{EM}$
]

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A= 78^{ \circ }$,$AB= 4$,$AC= 6$.将$\triangle ABC$沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(D)

答案： D