《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1.下列说法正确的是(C)

A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一个角是直角,且一组邻边相等的平行四边形是正方形
D.菱形的对角线相等且互相平分

答案： C

2.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B'的坐标是(C)

A.(-1,2)
B.(1,4)
C.(3,2)
D.(-1,0)

答案： C

3.如图,在菱形ABCD中,∠B= 60°,AB= 4,四边形ACEF是正方形,则EF的长为4.

答案： 4

4.如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE= AC,连接AE,交CD于点F,AB= 2,则△ACE的面积是2√2,∠AFC=112.5°.

答案： 2√2，112.5°

1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ABE,则∠BED为(C)

A.15°
B.35°
C.45°
D.55°

答案： C

2.如图,直线l经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥l于点F,DE⊥l于点E.若BF= 3,DE= 4,则EF的长为(D)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： D

3.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE= CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

4.如图,四边形ABCD是边长为5的正方形,E是DC上一点,DE= 1,将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合,则EF= (D)

A.√{41}
B.√{42}
C.5√{2}
D.2√{13}

答案： D

5.以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE,则∠BEC的度数是$30^{\circ}$或$150^{\circ}$.

答案： $30^{\circ}$或$150^{\circ}$