《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图, 四边形 $ ABCD $ 的两条对角线相交于点 $ O $, 且互相平分. 添加下列条件, 仍不能判定四边形 $ ABCD $ 为菱形的是 (C)

A.$ AC \perp BD $
B.$ AB = AD $
C.$ AC = BD $
D.$ \angle ABD = \angle CBD $

答案： C

2. 如图, 四边形 $ ABCD $ 的四边相等, 且面积为 $ 120 cm^2 $, 对角线 $ AC = 24 cm $, 则四边形 $ ABCD $ 的周长为 (A)

A.$ 52 cm $
B.$ 40 cm $
C.$ 39 cm $
D.$ 26 cm $

答案： A

3. 如图, $ O $ 是菱形 $ ABCD $ 的对角线 $ AC $, $ BD $ 的交点, $ E $, $ F $ 分别是 $ OA $, $ OC $ 的中点. 下列结论: ① $ S_{\triangle ADE} = S_{\triangle EOD} $; ② 四边形 $ BFDE $ 是菱形; ③ 四边形 $ ABCD $ 的面积为 $ EF × BD $; ④ $ \angle ADE = \angle EDO $; ⑤ $ \triangle DEF $ 是轴对称图形. 其中正确的结论有 (B)

A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个

答案： B

4. 如图, 四边形 $ ABCD $ 的对角线相交于点 $ O $, 且点 $ O $ 是 $ BD $ 的中点. 若 $ AB = AD = 5 $, $ BD = 8 $, $ \angle ABD = \angle CDB $, 则四边形 $ ABCD $ 的面积为 (B)

A.40
B.24
C.20
D.15

答案： B

5. 已知 $ □ ABCD $ 的对角线 $ AC $, $ BD $ 相交于点 $ O $, $ AC = 12 cm $, $ BD = 16 cm $, $ AD = 10 cm $, 则 $ □ ABCD $ 为菱形.

答案： 菱形

6. 如图, $ ABCD $ 是对角线互相垂直的四边形, 且 $ OB = OD $, 请你添加一个适当的条件$OA = OC$, 使 $ ABCD $ 成为菱形. (只需添加一个即可)

答案： $OA = OC$

7. 如图, 在菱形 $ ABCD $ 中, $ \angle BCD = 50^{\circ} $, $ BC $ 的垂直平分线交对角线 $ AC $ 于点 $ F $, 垂足为 $ E $, 连接 $ BF $, $ DF $, 则 $ \angle DFC $ 的度数是130°.

答案： 130°

8. 如图, 将两条宽度均为 2 的纸条相交成 $ 30^{\circ} $ 角叠放, 则重合部分构成的四边形 $ ABCD $ 的面积为8.

答案： 8