《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,需要添加的条件是(D)

A.$ AB // CD $
B.$ AD = BC $
C.$ \angle AOB = 45° $
D.$ \angle ABC = 90° $

答案： D

2. 如图,在矩形ABCD中,$ \angle ABC $的平分线交AD于点E,连接CE. 若$ BC = 7 $,$ AE = 4 $,则$ CE = $5.

答案： 5

3. 矩形具有而菱形不具有的性质是(B)
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等

答案： B

4. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 已知$ \angle AOD = 60° $,$ AC = 6 $,则图中长度为3的线段有(D)

A.2条
B.4条
C.5条
D.6条

答案： D

5. 如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD,BC于点E,F. 已知$ AB = 3 $,$ BC = 4 $,则图中阴影部分的面积是(A)

A.3
B.4
C.6
D.12

答案： A

6. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ CD \perp AB $于点D,$ BE \perp AC $于点E,F为BC的中点,$ DE = 5 $,$ BC = 8 $,则$ \triangle DEF $的周长是(D)

A.21
B.18
C.15
D.13

答案： D

1. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,$ AB = 6 $,$ BC = 8 $,过点O作$ OE \perp AC $,交AD于点E,过点E作$ EF \perp BD $,垂足为F,则$ OE + EF $的值为(C)

A.$ \frac{48}{5} $
B.$ \frac{32}{5} $
C.$ \frac{24}{5} $
D.$ \frac{12}{5} $

答案： C