《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 从一块正方形木板上锯掉 3 m 宽的长方形木条,剩下的面积是$ 54 m^2,$则原来这块木板的面积是(C)
$A. 9 m^2$
$B. 64 m^2$
$C. 81 m^2$
$D. 121 m^2$

答案： C

2. 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支.主干、枝干和小分支的总数是 91,求每个枝干长出多少小分支.设每个枝干长出 x 个小分支,则下面所列方程正确的是(C)
A.$ x + x^{2} = 91 $
B.$ 1 + x^{2} = 91 $
C.$ 1 + x + x^{2} = 91 $
D.$ 1 + x(x - 1) = 91 $

答案： C

1. 如图,在一个长方形舞台 ABCD 中铺上一块正方形的地毯,供演出用.已知长方形舞台的面积为$ 30 m^2,$若正方形的边长为 x m,则下列关于 x 的方程正确的是(C)

A.$ (1.5 + x)(1 + x) = 30 $
B.$ (1.5 - x)(1 - x) = 30 $
C.$ (3 + x)(2 + x) = 30 $
D.$ x^{2} + 2×3 = 30 $

答案： C

2. 用长为 4 m 的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为$ 25 m^2,$若设它的一边长为 x m,根据题意列出关于 x 的方程为(C)
A.$ x(4 - x) = 25 $
B.$ 2x(2 - x) = 25 $
C.$ \frac{x(4 - 2x)}{2} = 25 $
D.$ \frac{x(2 - x)}{x} = 25 $

答案： C

3. 如图,某小区计划在一块长为 32 m、宽为 20 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为$ 570 m^2.$若设道路的宽为 x m,则可列方程为(D)

A.$ 32×20 - 2x^{2} = 570 $
B.$ 32×20 - 3x^{2} = 570 $
C.$ (32 - x)(20 - 2x) = 570 $
D.$ (32 - 2x)(20 - x) = 570 $

答案： D

4. 某景点的参观人数逐年增加,据统计,2020 年为 10.8 万人次,2022 年为 16.8 万人次.设参观人次的平均年增长率为 x,则(C)
A.$ 10.8(1 + x) = 16.8 $
B.$ 16.8(1 - x) = 10.8 $
C.$ 10.8(1 + x)^{2} = 16.8 $
D.$ 10.8[(1 + x) + (1 + x)^{2}] = 16.8 $

答案： C

5. 某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为$ 200 m^2 $的矩形试验田,用来种植蔬菜.如图,试验田一面靠墙,墙长 35 m,另外三面用 49 m 长的篱笆围成,其中一边开有一扇 1 m 宽的铁制小门.设试验田垂直于墙的一边 AB 的长为 x m,则 AB 的长为(D)

A.20 m 或 5 m
B.25 m 或 5 m
C.5 m
D.20 m

答案： D