《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 下列说法中,错误的是 (B)
A.两个全等的三角形一定相似
B.两个直角三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.相似的两个三角形不一定全等

答案： B

2. 已知$\triangle ABC \backsim \triangle A'B'C'$,$AB = 8$,$A'B' = 6$,则$\frac{BC}{B'C'}= $ (B)
A.2
B.$\frac{4}{3}$
C.3
D.$\frac{16}{9}$

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在BC$边上,$EF // BC$,分别交$AB$,$AC$,$AD于点E$,$F$,$G$,图中相似三角形共有 (D)

A.0 对
B.1 对
C.2 对
D.3 对

答案： D

4. 下列图形不一定相似的是 (A)
A.各有一个角是$45^{\circ}$的两个等腰三角形
B.各有一个角是$60^{\circ}$的两个等腰三角形
C.各有一个角是$110^{\circ}$的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形

答案： A

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD \perp AB于点D$,则下列说法中错误的是 (无（注：按题目要求选错误的，本题四个选项均正确，可能题目存在疏漏）)

A.$\triangle ACD \backsim \triangle CBD$
B.$\triangle ACD \backsim \triangle ABC$
C.$\triangle BCD \backsim \triangle ABC$
D.$\triangle BCD \backsim \triangle BAC$

答案： 无（注：按题目要求选错误的，本题四个选项均正确，可能题目存在疏漏）

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC = 90^{\circ}$,$F是BA$延长线上一点,$FD \perp BC于点D$,交$AC于点E$,则图中相似三角形共有 (A)

A.6 对
B.5 对
C.4 对
D.3 对

答案： A

2. 如图,$D$,$E分别是\triangle ABC边AB$,$AC$上的点,$\angle ADE = \angle ACB$。若$AD = 2$,$AB = 6$,$AC = 4$,则$AE$的长是 (C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在线段BC$上,且$\triangle ABC \backsim \triangle DBA$,则下列结论一定正确的是 (A)

A.$AB^{2} = BC \cdot BD$
B.$AB^{2} = AC \cdot BD$
C.$AB \cdot AD = BD \cdot BC$
D.$AB \cdot AD = AD \cdot CD$

答案： A

4. 如图,点$M是□ ABCD的边CD$上的一点,$BM的延长线交AD的延长线于点N$,图中相似的三角形有 (A)

A.3 对
B.2 对
C.1 对
D.0 对

答案： A