《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 若$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,相似比为$1:2$,则$\triangle ABC与\triangle A'B'C'$的周长的比为(B)
A.$2:1$
B.$1:2$
C.$4:1$
D.$1:4$

答案： B

2. 如图,点$D$,$E分别在\triangle ABC的边AC$,$AB$上,$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$,$M$,$N分别是DE$,$BC$的中点. 若$\frac{AM}{AN}= \frac{1}{2}$,则$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle ABC}}= $$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

3. 如图,点$D$,$E分别为\triangle ABC的边AB$,$AC$上的中点,则$\triangle ADE的面积与四边形BCED$的面积的比为(B)

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:1$

答案： B

4. 制作一块$3m×2m长方形广告牌的成本是120$元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的$3$倍,则扩大后长方形广告牌的成本是(C)
A.$360$元
B.$720$元
C.$1080$元
D.$2160$元

答案： C

5. 有两块相似三角形的草坪,相似比为$2:3$,面积差是$30m^{2}$,则草坪面积分别是$24m^{2},54m^{2}$.

答案： $24m^{2},54m^{2}$

1. 两个相似三角形的最短边长分别为$5cm和3cm$,它们的周长之差为$12cm$,那么大三角形的周长为(D)
A.$14cm$
B.$16cm$
C.$18cm$
D.$30cm$

答案： D

2. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D是AB$边上的一点. 若$\angle ACD= \angle B$,$AD = 1$,$AC= 2$,$\triangle ADC的面积为1$,则$\triangle BCD$的面积为(C)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： C

3. 如图,四边形$ABCD$为平行四边形,$E$,$F为CD$边的两个三等分点,连接$AF$,$BE交于点G$,则$S_{\triangle EFG}:S_{\triangle ABG}=$(C)

A.$1:3$
B.$3:1$
C.$1:9$
D.$9:1$

答案： C

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$,垂足为$D$,$AD = 5$,$BC = 10$,四边形$EFGH和四边形HGNM$均为正方形,且点$E$,$F$,$G$,$N$,$M都在\triangle ABC$的边上,则$\triangle AEM与四边形BCME$的面积比为1:3.

答案： 1:3