《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 下列命题中正确的是 (D)
A.对角线相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

答案： D

2. 如图, 分别以线段 $ AB $ 的两个端点为圆心, 大于 $ AB $ 的一半的长为半径画弧, 两弧分别交于 $ C $, $ D $ 两点, 连接 $ AC $, $ BC $, $ AD $, $ BD $, 则四边形 $ ADBC $ 一定是 (D)

A.正方形
B.矩形
C.梯形
D.菱形

答案： D

3. 如图, 在平行四边形 $ ABCD $ 中, 添加一个条件AB=BC（或AC⊥BD等，答案不唯一）, 使平行四边形 $ ABCD $ 是菱形.

答案： AB=BC（或AC⊥BD等，答案不唯一）

4. 如图, 在平面直角坐标系中, 四边形 $ OABC $ 为菱形, $ O(0,0) $, $ A(4,0) $, $ \angle AOC = 60^{\circ} $, 则对角线交点 $ E $ 的坐标为 (D)

A.$ (2,\sqrt{3}) $
B.$ (\sqrt{3},2) $
C.$ (\sqrt{3},3) $
D.$ (3,\sqrt{3}) $

答案： D

5. (2022·辽宁本溪中考) 如图, 四边形 $ ABCD $ 是菱形, 对角线 $ AC $, $ BD $ 相交于点 $ O $, $ AC = 8 $, $ BD = 6 $, 点 $ E $ 是边 $ CD $ 上一点, 连接 $ OE $. 若 $ OE = CE $, 则 $ OE $ 的长是 (B)

A.2
B.$ \frac{5}{2} $
C.3
D.4

答案： B

6. 如图, 在四边形 $ ABCD $ 中, 点 $ E $, $ F $, $ G $, $ H $ 分别是 $ AB $, $ CD $, $ AC $, $ BD $ 的中点. 若 $ AD = BC = 2\sqrt{5} $, 则四边形 $ EGFH $ 的周长是4√5.

答案： 4√5