《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图,已知 $ AB // CD // EF $,那么下列结论不正确的是 (D)

A.$ \dfrac{AD}{DF} = \dfrac{BC}{CE} $
B.$ \dfrac{AD}{AF} = \dfrac{BC}{BE} $
C.$ \dfrac{BC}{AD} = \dfrac{BE}{AF} $
D.$ \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{BC}{CE} $

答案： D

2. (2022·泉州模拟)如图,直线 $ l_1 // l_2 // l_3 $,直线 $ AC $ 分别交 $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $ 于点 $ A $,$ B $,$ C $,直线 $ DF $ 分别交 $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $ 于点 $ D $,$ E $,$ F $,$ AB = 3 $,$ BC = 5 $,$ DE = 2 $,则 $ EF = $ $\frac{10}{3}$.

答案： $\frac{10}{3}$

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE // BC $,$ AD = 6 $,$ DB = 3 $,$ AE = 4 $,则 $ EC $ 的长为 (B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE // AB $,且 $ \dfrac{CD}{BD} = \dfrac{3}{2} $,则 $ \dfrac{CE}{CA} $ 的值为 (A)

A.$ \dfrac{3}{5} $
B.$ \dfrac{2}{3} $
C.$ \dfrac{4}{5} $
D.$ \dfrac{3}{2} $

答案： A

1. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $,$ E $ 分别在 $ AB $,$ AC $ 上,且 $ DE // BC $,则下列比例式不成立的是 (C)

A.$ \dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{CE} $
B.$ \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} $
C.$ \dfrac{BD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} $
D.$ \dfrac{AB}{DB} = \dfrac{AC}{CE} $

答案： C

2. 如图,直线 $ l_1 // l_2 // l_3 $,直线 $ AC $ 和 $ DF $ 被 $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $ 所截,$ AB = 5 $,$ BC = 6 $,$ EF = 4 $,则 $ DE $ 的长为 (D)

A.2
B.3
C.4
D.$ \dfrac{10}{3} $

答案： D

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $ 在 $ BC $ 边上,连接 $ AD $,点 $ E $ 在 $ AC $ 边上,过点 $ E $ 作 $ EF // BC $,交 $ AD $ 于点 $ F $,过点 $ E $ 作 $ EG // AB $,交 $ BC $ 于点 $ G $,则下列式子一定正确的是 (C)

A.$ \dfrac{AE}{EC} = \dfrac{EF}{CD} $
B.$ \dfrac{EF}{CD} = \dfrac{EG}{AB} $
C.$ \dfrac{AF}{FD} = \dfrac{BG}{GC} $
D.$ \dfrac{CG}{BC} = \dfrac{AF}{AD} $

答案： C