《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

1. 下列方程中,一定是一元二次方程的是(D)
A.$2x+\frac{1}{x^{2}}= 0$
B.$3x - 5 = 0$
C.$ax^{2}+bx+c = 0$
D.$1 - 2x = 3x^{2}$

答案： D

2. 下列方程是一元二次方程的有①②⑤⑦.(填序号)
①$\frac{y^{2}}{4}= y$；②$2x^{2}-x - 3 = 0$；③$\frac{1}{x^{2}}= 3$；
④$ax^{2}= 2 + 3x$；⑤$x^{2}= 2 + 3x$；
⑥$x^{3}-x + 4 = 0$；⑦$t^{2}= 2$；
⑧$x^{2}+3x-\frac{3}{x}= 0$；⑨$\sqrt{x^{2}-x}= 2$；
⑩$(x + 3)^{2}= (x - 3)^{2}$。

答案： ①②⑤⑦

3. 下列一元二次方程中是一般形式的是(D)
A.$x^{2}= 1 + x$
B.$x^{2}= x - 3$
C.$2(x + 1)= 3x(x + 2)$
D.$-x^{2}+2x - 1 = 0$

答案： D

4. 有一个一元二次方程,未知数为$y$,二次项系数为$-1$,一次项系数为$3$,常数项为$-6$,请你写出它的一般形式:$-y^2 + 3y - 6 = 0$。

答案： $-y^2 + 3y - 6 = 0$

5. 某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为$x$米,则可列方程为(C)
A.$x(x - 11)= 180$
B.$2x + 2(x - 11)= 180$
C.$x(x + 11)= 180$
D.$2x + 2(x + 11)= 180$

答案： C

1. 下列方程中,一定是一元二次方程的是(B)
A.$ax^{2}+bx+c = 0$
B.$x^{2}= 0$
C.$3x^{2}+2y - 2 = 0$
D.$\frac{1}{x^{2}+2}= 0$

答案： B

2. 若方程$(m + 2)x^{|m|}+3mx + 1 = 0是关于x$的一元二次方程,则(B)
A.$m = \pm2$
B.$m = 2$
C.$m = - 2$
D.$m\neq\pm2$

答案： B

3. 关于$x的一元二次方程(m - 3)x^{2}+m^{2}x = 9x + 5$化为一般形式后不含一次项,则$m$的值为(D)
A.$0$
B.$\pm3$
C.$3$
D.$-3$

答案： D

4. 已知关于$x的方程(m^{2}-4)x^{2}-(m - 2)x - 1 = 0$,当$m$$m eq \pm 2$（或 $m eq 2$ 且 $m eq -2$）时,它是一元二次方程;当$m$$= -2$时,它是一元一次方程.

答案： 第一个空填$m \neq \pm 2$（或 $m \neq 2$ 且 $m \neq -2$）；
第二个空填$= -2$；

5. 已知关于$x的一元二次方程(x + m)^{2}+4m + 4 = 0的常数项为0$,则这个方程的一般形式为$x^{2}-4x=0$。

答案： $x^{2}-4x=0$