《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

7. 解不等式$\frac{x + 5}{2}-1＜\frac{3x + 2}{2}$，贝贝的解答过程是这样的：
解：去分母，得$x + 5 - 1＜3x + 2$①.
移项，得$x - 3x＜2 - 5 + 1$②.
合并同类项，得$-2x＜-2$③.
两边都除以$-2$，得$x＜1$④.
(1) 问：贝贝同学的解答是否正确？如果错误，请指出错误步骤的序号，并简述原因.
(2) 请给出正确的解答过程.

答案：
(1) 贝贝同学的解答不正确，错误步骤的序号为①和④。
原因：
①去分母时，没有给$-1$乘以$2$；
④两边都除以$-2$时，不等号方向没有改变。
(2)正确的解答过程：
$\frac{x + 5}{2}-1＜\frac{3x + 2}{2}$，
去分母：
$x + 5 - 2 \lt 3x + 2$
移项：
$x - 3x \lt 2 - 5 + 2$
合并同类项：
$-2x \lt -1$
两边都除以$-2$，不等号方向改变：
$x \gt \frac{1}{2}$

8. 已知关于$x$的不等式$mx - n＞0$的解集是$x＜\frac{1}{5}$，则关于$x$的不等式$(m + n)x＞n - m$的解集是().

A.$x＜-\frac{2}{3}$
B.$x＞-\frac{2}{3}$
C.$x＜\frac{2}{3}$
D.$x＞\frac{2}{3}$

答案： A

9. 关于$x$的方程$x-\frac{5 - x}{4}=\frac{x - a}{2}$的解为非负数，则自然数$a=$.

答案： $0$，$1$，$2$

10. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x - y = 1,\\x + y = m,\end{cases}$且$x＞2y$，则$m$的取值范围是( ).

A.$m＞3$
B.$m＜3$
C.$m＞-3$
D.$m＜-3$

答案： B