《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

6. 如图所示，根据有理数 $a$，$b$ 在数轴上的对应点的位置填空。

(1)$a - b$$0$。
(2)$a + b$$0$。
(3)$ab$$0$。
(4)$\frac{b}{a}$$0$。

答案：
(1)＜；
(2)＞；
(3)＜；
(4)＜

7. (1)若 $3x ＞ 4$，两边都除以 $3$，得，依据是。
(2)若 $x + 6 \leq 5$，两边都减去 $6$，得，依据是。
(3)若 $-4y \geq 1$，两边都除以 $-4$，得，依据是。
(4)若 $-\frac{2}{3}y ＜ -2$，两边都乘 $-\frac{3}{2}$，得，依据是。

答案：
(1)$x＞\frac{4}{3}$，不等式基本性质2；
(2)$x \leq -1$，不等式基本性质1；
(3)$y \leq -\frac{1}{4}$，不等式基本性质3；
(4)$y＞3$，不等式基本性质3。

8. 我们知道不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题：
(1)请完成下列填空。

(2)一般地，如果 $\begin{cases}a ＞ b \\ c ＞ d\end{cases}$，那么 $a + c$ ______ $b + d$(填“$＞$”或“$＜$”)。请你说明上述性质的正确性。

答案： （1）＞；＞；＜
（2）＞；因为a＞b，所以a+c＞b+c（不等式基本性质1）；因为c＞d，所以b+c＞b+d（不等式基本性质1）；所以a+c＞b+d（不等式的传递性）。