《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

11. 如图所示，$△ABC≌△DBE$，点$D$在边$AC$上，$BC$与$DE$交于点$P$，已知$∠ABE = 162^{\circ}$，$∠DBC = 30^{\circ}$，$AD = DC = 2.5$，$BC = 4$.求：
（1）$∠CBE$的度数.
（2）$△CDP$与$△BEP$的周长和.

答案： （1）设∠CBE = x，∠ABD = α。
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC = ∠DBE。
∵∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = α + 30°，∠DBE = ∠DBC + ∠CBE = 30° + x，
∴α + 30° = 30° + x，即α = x。
∵∠ABE = ∠ABD + ∠DBC + ∠CBE = α + 30° + x = 162°，
又α = x，
∴x + 30° + x = 162°，解得x = 66°。
故∠CBE = 66°。
（2）
∵△ABC≌△DBE，
∴AC = DE，BC = BE。
∵AD = DC = 2.5，
∴AC = 5，即DE = 5。
∵BC = 4，
∴BE = 4。
△CDP周长 + △BEP周长 = (CD + DP + CP) + (BE + EP + BP)
= CD + BE + (DP + EP) + (CP + BP)
= CD + BE + DE + BC。
代入CD = 2.5，BE = 4，DE = 5，BC = 4，得
2.5 + 4 + 5 + 4 = 15.5。
（1）66°；（2）15.5

1. 分别相等的两个三角形全等(简写成“”或“SSS”).

答案： 三边，边边边

2. 当三角形的确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫作三角形的.

答案： 三边；稳定性

1. 如图所示，下列三角形中，与△ABC 全等的是().
.

答案： C

2. 如图所示，AC = AD，BC = BD，∠1 = 25°，∠2 = 60°，则∠C 的度数为().

A.65°
B.75°
C.85°
D.95°

答案： D