《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

5. 如图所示，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB = 3，AC = 4，DF = 1.5，则DE的长度为。

答案： 2

6. 如图所示，在△ABC中，∠C = ∠ABC = 2∠A，BD是AC边上的高线，求∠DBC的度数。

答案： 设∠A=x，则∠ABC=∠C=2x。
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即x+2x+2x=180°，解得x=36°。
∴∠C=2x=72°。
∵BD是AC边上的高线，
∴∠BDC=90°。
在△BDC中，∠DBC+∠BDC+∠C=180°，
∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=180°-90°-72°=18°。
答：∠DBC的度数为18°。

7. 如图所示，方格纸上每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上。
(1)画出△ABC的边BC上的高AD。
(2)画出△ABC的边AC上的中线BE。
(3)直接写出△ABE的面积：。

答案：
(1) 从点A向边BC作垂线，垂足为D，AD即为△ABC的边BC上的高。
(2) 取AC的中点E，连接B和E，BE即为△ABC的边AC上的中线。
(3) △ABE的面积为4。

8. 如图所示，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B = 50°，则∠BDF的度数为。

答案： 80°