《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

13. 在$\triangle ABC$中，$BD$，$CE$相交于点$F$，试在下列设定的条件中选择若干个条件作为题设，另一个条件作为结论，组合成一个真命题，并写出证明过程。
①$\angle A=\alpha$；②$BD$，$CE$分别是$\angle ABC$，$\angle ACB$的平分线；③$BD$，$CE$是$\triangle ABC$的两条高；④$\angle BFC=90^{\circ}+\frac{1}{2}\alpha$；⑤$\angle BFC=180^{\circ}-\alpha$。

答案： 选择题设①②，结论④，证明过程如上。

要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推出结论成立.这样的推理过程叫作.

答案： 证明

1. 如图所示，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 50^{\circ}$，$\angle C = 30^{\circ}$，延长$BA$到点$D$，则$\angle CAD$的度数为().

A.$100^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： D