《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

6. 如图所示，若三角形$A_1B_1C_1$是由三角形$ABC$平移得到的，且三角形$ABC$中任意一点$P(x,y)$经过平移后的对应点为$P_1(x - 5,y + 2)$. 求：
(1) 点$A_1$，$B_1$，$C_1$的坐标.
(2) 三角形$A_1B_1C_1$的面积.

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答案：
(1) 由图可知A(4,3)，B(3,1)，C(1,3)。平移规律为(x-5,y+2)，则A₁(4-5,3+2)=(-1,5)，B₁(3-5,1+2)=(-2,3)，C₁(1-5,3+2)=(-4,5)。
(2) 三角形ABC面积：以AC为底，AC=4-1=3，高为3-1=2，面积=3×2÷2=3。平移不改变面积，故三角形A₁B₁C₁面积=3。
(1) A₁(-1,5)，B₁(-2,3)，C₁(-4,5)；
(2) 3

7. 将点$A(-1,2)$先向右平移$3$个单位长度，再向下平移$5$个单位长度，得到点$A'$；将点$B(2,-1)$先向下平移$5$个单位长度，再向右平移$4$个单位长度，得到点$B'$，则点$A'$与点$B'$相距().

A.$4$个单位长度
B.$5$个单位长度
C.$6$个单位长度
D.$7$个单位长度

答案： B

8. 将点$(a - 3,b + 1)$向$y$轴正方向平移$4$个单位长度得到点$(2a + 1,3)$，则点$P(a,b)$关于$x$轴的对称点的坐标为().

A.$(-4,2)$
B.$(4,2)$
C.$(4,-2)$
D.$(-4,-2)$

答案： A

9. 把以$(-5,7)$，$(-5,-4)$为端点的线段向右平移$4$个单位长度，所得的图象上的任意一点的坐标可表示为.

答案： $(-1,y)(-4\leq y\leq7)$