《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

3. 在△ABC 中，已知 AB = AC，D 是 BC 的中点，则∠ADB 是().

A.锐角
B.钝角
C.直角
D.无法确定

答案： C

4. 如图所示，已知 AB = AD，CB = CD，∠B = 30°，∠BAD = 76°，则∠ACD 的度数是.

答案： 112°

5. 如图所示，C 是 AB 的中点，AD = CE，CD = BE.
求证：△ACD ≌ △CBE.

答案： 证明：
因为C是AB的中点，所以$AC = CB$。
在$\triangle ACD$和$\triangle CBE$中：
$AC = CB$，
$AD = CE$，
$CD = BE$。
根据“边边边”（SSS）全等判定定理，$\triangle ACD \cong \triangle CBE$。

6. 如图所示，已知 AB = DC，AE = DF，CE = BF. 求证：∠B = ∠C.

答案： 证明：
因为$CE=BF$，
所以$CE+EF=BF+EF$，
即$CF=BE$。
因为$AB=DC$，$AE=DF$，
在$\triangle ABE$和$\triangle DCF$中，
$\begin{cases}AB = DC,\\AE = DF,\\BE=CF.\end{cases}$
根据三角形全等（SSS）判定定理：
$\triangle ABE\cong\triangle DCF$。
所以$\angle B=\angle C$。

7. 我们用如图所示的方法(斜着钉上一根木条)来修理一条摇晃的凳子，运用的数学原理是三角形的.

答案： 稳定性

8. 如图所示，AB // CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点；再分别以点 E，F 为圆心，大于 $\frac{1}{2}EF$ 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 G，作射线 AG 交 CD 于点 H. 若∠C = 140°，则∠AHC 的度数是().

A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

答案： A