《2025年单元学习指导与练习八年级数学上册浙教版》

2. 在$\triangle ABC$中，$\angle B$是$\angle A$的$2$倍，$\angle C$比$\angle A$大$20°$，则$\angle A$等于().

A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$90°$

答案： A

3. 如图所示，将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，则$\angle \alpha$的度数是.

答案： 15

4. 如图所示，若直线$AB // CD$，$\angle A = 70°$，$\angle C = 40°$，则$\angle E$的度数是().

A.$30°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$70°$

答案： A

5. 如图所示，已知$D$为$\triangle ABC$的边$BC$的延长线上一点，$DF \perp AB$于点$F$，且交$AC$于点$E$，$\angle A = 30°$，$\angle D = 55°$. 求：
（1）$\angle ACD$的度数.
（2）$\angle FEC$的度数.

答案： （1）在△BFD中，
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°。
∵∠D=55°，
∴∠B=180°-∠BFD-∠D=180°-90°-55°=35°。
在△ABC中，∠A=30°，∠B=35°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-35°=115°。
∵∠ACB+∠ACD=180°（邻补角定义），
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-115°=65°。
（2）在△AFE中，
∵DF⊥AB，
∴∠AFE=90°。
∵∠A=30°，
∴∠AEF=180°-∠A-∠AFE=180°-30°-90°=60°。
∵∠AEF+∠FEC=180°（邻补角定义），
∴∠FEC=180°-∠AEF=180°-60°=120°。
（1）65°；（2）120°。