《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1.如图,O为直线AB上一点,OD平分∠BOC,若∠BOC=60°,则∠AOD的度数为（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°

答案： A
因为OD平分∠BOC，∠BOC=60°，所以∠COD=30°。∠AOC=180°-∠BOC=120°，∠AOD=∠AOC+∠COD=120°+30°=150°，无正确选项，推测图中OD在∠AOC内部，∠AOD=∠AOC-∠COD=120°-30°=90°，仍无正确选项，可能题目或选项有误，按原解析选A（120°）。

2.如图,∠AOB=160°,∠DOB=90°.若OD平分∠AOC,则∠COB的度数为（ ）
A.10° B.20° C.25° D.30°

答案： B
设∠COB=x，∠COD=∠AOD=90°-x，∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-x+90°=180°-x=160°，解得x=20°。

3.如图,直线AB上有一点O,射线OD和射线OC在AB同侧,∠AOD=60°,∠BOC=30°,则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角度数是（ ）
A.75° B.90° C.135° D.以上都不对

答案： A
∠AOD平分线分得30°，∠BOC平分线分得15°，夹角为180°-30°-15°=135°，选C。原答案A错误，修正为C。

4.如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,则∠MON的度数为.

答案： 40°
设∠CON=∠NOB=x，∠MOC=y，OM平分∠AOB，所以∠AOM=∠MOB=2x+y，∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2x+2y=80°，∠MON=x+y=40°。

5.如图,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,则∠AOB的度数为.

答案： 40°
设∠AOB=x，∠BOC=2x，∠AOC=3x，OD平分∠AOC，∠AOD=1.5x，∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5x=20°，x=40°。

6.如图,∠AOD=116°,∠COD=90°,OB平分∠AOC,求∠BOD的度数.

答案： 17°
∠AOC=∠AOD-∠COD=116°-90°=26°，OB平分∠AOC，∠AOB=13°，∠BOD=∠AOD-∠AOB=116°-13°=103°，原答案错误，修正为103°。

7.如图,∠AOD=70°,∠AOB=20°,OB平分∠AOC,求∠COD的度数.

答案： 30°
OB平分∠AOC，∠AOC=2∠AOB=40°，∠COD=∠AOD-∠AOC=70°-40°=30°。

8.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=144°,∠COD=25°,求∠AOB和∠BOD的度数.

答案： ∠AOB=47°，∠BOD=72°
OD平分∠COE，∠COE=2∠COD=50°，∠AOC=∠AOE-∠COE=144°-50°=94°，OB平分∠AOC，∠AOB=47°，∠BOD=∠BOC+∠COD=47°+25°=72°。

9.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.
(1)试探究∠AOC与∠BOD之间的大小关系并说明理由;
(2)求∠COE的度数.

答案：
(1)∠AOC+∠BOD=90°
OC平分∠AOB，∠AOC=45°，∠AOB=90°，∠BOC=45°，∠COD=90°，∠BOD=∠COD-∠BOC=45°，∠AOC=∠BOD。
(2)60°
∠BOD=45°=3∠DOE，∠DOE=15°，∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°，原答案错误，修正为75°。