《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 如图,下列说法错误的是( )
A. 图①中直线$l$经过点$A$
B. 图②中直线$a,b$相交于点$A$
C. 图③中点$C$在线段$AB$上
D. 图④中射线$CD$与线段$AB$有公共点

答案： C
解析：图③中点$C$在线段$AB$外，不在线段$AB$上，C错误。

2. 下列说法中,正确的是( )
A. 射线$AB$和射线$BA$是同一条射线
B. 延长线段$AB$和延长线段$BA$的含义是相同的
C. 延长直线$AB$
D. 经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线

答案： D
解析：A.端点不同，不是同一条射线；B.方向相反，含义不同；C.直线无限长，不能延长；D.两点确定一条直线，正确。

3. 如图,下列说法正确的是( )
A. 图中共有5条线段
B. 直线$AB$与直线$AC$是指同一条直线
C. 射线$AB$与射线$BA$是指同一条射线
D. 点$O$在直线$AC$上

答案： B
解析：A.图中线段有$AB,AC,AD,BC,BD,CD$共6条；B.直线$AB$与直线$AC$都经过点$A$，是同一条直线；C.端点不同，不是同一条射线；D.点$O$不在直线$AC$上，B正确。

4. 小荷在做值日工作时,先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐,小荷这样做用到的数学原理是 .

答案： 两点确定一条直线
解析：摆好两端的课桌，中间的课桌沿两端确定的直线摆放，原理是两点确定一条直线。

5. 如图,图中共有 条线段, 条射线, 条直线.

答案： 6，8，1
解析：线段：$AB,AC,AD,BC,BD,CD$共6条；射线：以每个端点为起点各2条，共$4×2=8$条；直线：1条（直线$AD$）。

6. 如图,已知$A,B,C,D$四点,请按要求画图.
(1)画直线$AB$与射线$CD$交于点$M$;
(2)连接$AC,BD$交于点$N$;
(3)连接$MN$,并延长至点$E$,使$NE=NM$.

答案： （画图略）
解析：按题目要求依次完成画图，注意直线、射线、线段的画法及交点标注。

7. 判断下列句子是否正确,若错误请加以改正.
(1)如图1,在线段$AB$的延长线上取一点$C$;
(2)如图2,延长直线$AB$,使它与直线$CD$相交于点$P$;
(3)如图3,延长射线$OA$,使它与线段$BC$相交于点$D$.

答案：
(1)正确；
(2)错误，直线无需延长，应改为“直线$AB$与直线$CD$相交于点$P$”；
(3)错误，应改为“反向延长射线$OA$，使它与线段$BC$相交于点$D$”
解析：
(1)线段可以延长，正确；
(2)直线无限长，无需延长；
(3)射线$OA$端点为$O$，应反向延长。

8. 过三点中的两点作直线,小明说能作一条直线,小林说能作三条直线,小红说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法正确?为什么?

答案： 小红的说法正确。当三点共线时，只能作一条直线；当三点不共线时，能作三条直线。
解析：分三点共线和不共线两种情况讨论，小红的说法涵盖了两种情况，正确。