《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

12. 如图，是一个简单的数值运算程序：
（1）请用含x的代数式表示输出的结果：_________；
（2）计算当x=-2时，输出的结果。

答案： （1）-2x² - 4
（2）当x=-2时，-2×(-2)² - 4=-8 - 4=-12

13. （1）已知a²-2a=-1，则代数式2a²-4a+3的值为_________；
（2）已知x²-2x-5=0，则代数式3x²-6x+2的值为_________。

答案： （1）1
解析：2(a²-2a)+3=2×(-1)+3=1。
（2）17
解析：3(x²-2x)+2=3×5+2=17。

14. （1）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，……第2025次输出的结果为_________；
（2）当x=2时，代数式px³+qx+1的值为100，则当x=-2时，代数式px³+qx-2的值为_________。

答案： （1）-3
解析：从第3次开始循环：-6，-3，-6，-3…，2025-2=2023，2023为奇数，输出-3。
（2）-99
解析：8p+2q=99，-8p-2q-2=-(8p+2q)-2=-99。

15. 若规定☆表示一种运算：a☆b=2a²-3b，例如：1☆2=2×1²-3×2=-4，2☆(-1)=2×2²-3×(-1)=11。
（1）求(-3)☆4的值；
（2）求5☆[(-2)☆(-4)]的值。

答案： （1）2×(-3)² - 3×4=18 - 12=6
（2）(-2)☆(-4)=2×4 - 3×(-4)=8 + 12=20，5☆20=2×25 - 3×20=50 - 60=-10

16. 已知|2x-1|=3，|3y+1|=4，且x，y为正数，求代数式2x+3y的值。

答案： 2x-1=3→x=2，3y+1=4→y=1，2x+3y=4 + 3=7

17. 计算：
（1）-2²+|5-8|+24÷(-3)×(1/2)；
（2）(-2)³-2²-|-1/4|×(-10)²；
（3）-0.25²÷(1/2)²×(-1)³+(11/8 + 7/3 - 3.75)×24。

答案： （1）-4 + 3 + (-4)=-5
（2）-8 - 4 - 25=-37
（3）-1/16×4×(-1) + (33 + 56 - 90)=1/4 + (-1)=-3/4