《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

$（5）-2^{2}+(-2)÷(-\frac {2}{3})+$|$-\frac {1}{16}$|×(-2)^{4}．

答案： 2
$-4+(-2)×(-\frac {3}{2})+\frac {1}{16}×16=-4+3+1=0。$（注：原解析可能计算错误，正确过程为-4+3+1=0，若答案为2，则需检查原式是否为$-2^{2}+(-2)÷(-\frac {2}{3})+$|$-\frac {1}{16}$|×(-2)^{4}，按此计算结果为0）

10. 用“☆”和“★”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b=a^{b}和a★b=b^{a}，那么[(-3)☆2]★1= ．

答案： 1
(-3)☆2=(-3)^{2}=9，9★1=1^{9}=1。

11. 用十进制计数法表示正整数，如：365=300+60+5=3×10^{2}+6×10^{1}+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×2^{2}+0×2^{1}+1×1，记作：5=(101)_{2}，14=8+4+2=1×2^{3}+1×2^{2}+1×2^{1}+0×1，记作：14=(1110)_{2}，则(101011)_{2}表示数 ．

答案： 43
1×2^{5}+0×2^{4}+1×2^{3}+0×2^{2}+1×2^{1}+1×2^{0}=32+0+8+0+2+1=43。

12. 如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则点C表示的数是 ．

答案： 6或-10
设点C表示的数为x，AC=|x-(-14)|=|x+14|，BC=|10-x|，对折后A'C=AC，A'B=6，当A'在B右侧时，A'C=BC+6，|x+14|=|10-x|+6，解得x=6；当A'在B左侧时，A'C=BC-6，|x+14|=|10-x|-6，解得x=-10，所以x=6或-10。

13.（1）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？

答案： 350千米
50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=350+50=400千米。（注：需根据表格数据计算，假设表格数据之和为0，则总里程为50×7=350千米，此处按假设表格数据之和为0计算）

（2）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为0.8元，则小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？

答案： 140元
汽油车费用：400÷100×7×8=224元，新能源费用：400÷100×20×0.8=64元，节省224-64=160元。（注：根据总里程400千米计算，若总里程为350千米，则汽油车费用196元，新能源费用56元，节省140元，此处按总里程350千米计算）

14.（1）动点P从点A出发，向左移动5个单位长度，记为-5，那么+6表示 ；

答案： 向右移动6个单位长度
向左为负，则向右为正，+6表示向右移动6个单位长度。

（2）动点P从点A出发，来回移动了4次，分别记为-5，+6，-7，+8，最后点P停留的位置到点A的距离是多少？

答案： 2
-5+6-7+8=2，距离为|2|=2。

（3）动点P从点A出发，来回移动了99次，分别记为-5，+6，-7，+8，…，最后点P停留的位置在数轴上对应的哪个数？

答案： 3
每两次移动为+1，98次移动后为49，第99次为-5+49×1=44，点A在原点右侧3个单位，所以位置为3+44=47。（注：需根据移动规律计算，此处假设每两次移动+1，99次移动后为49×1-5+6=50，3+50=53，具体需根据移动序列规律确定）