《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

9. （4）已知(a-2)²与|b+1|互为相反数，化简：a²b - 4a²b + 5ab² - 6ab² + 4a²b，并求此代数式的值。

答案： a²b - 4a²b + 5ab² - 6ab² + 4a²b = a²b - ab²，a=2，b=-1，原式=4×(-1) - 2×1=-4 - 2=-6

10. 若代数式-3x² + mx + 3x - 1不含x的一次项，则m³的值为_________。

答案： -27
解析：m + 3=0→m=-3，m³=-27

11. 已知代数式6x² + bx - y + 5 - 2ax² + x + 5y - 1的值与x的取值无关，则a=_________，b=_________。

答案： 3，-1
解析：6 - 2a=0→a=3，b + 1=0→b=-1

(2)$\frac{x^2 + 4xy}{2xy - y^2}$.

答案： 代入得：$\frac{9 + 4×3×\frac{1}{2}}{2×3×\frac{1}{2}-(\frac{1}{2})^2}=\frac{9 + 6}{3-\frac{1}{4}}=\frac{15}{\frac{11}{4}}=\frac{60}{11}$