《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 小红今年m岁，比小林小3岁，则小林今年（ ）A．(m-3)岁 B．(3-m)岁 C．3m岁 D．(m+3)岁

答案： D
小红比小林小3岁，小林比小红大3岁，小林今年(m+3)岁。

2. 一个长方形的周长为30，若长方形的长用字母x表示，则此长方形的面积为（ ）A．x(15-x) B．x(30-x) C．x(30-2x) D．x(15+x)

答案： A
宽为(30÷2-x)=15-x，面积为x(15-x)。

3. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，用式子表示这个两位数为（ ）A．xy B．yx C．10x+y D．10y+x

答案： D
十位数字y表示y个10，个位数字x表示x个1，两位数为10y+x。

4. 用字母表示乘法对加法的分配律： ．

答案： a(b+c)=ab+ac
乘法分配律为a(b+c)=ab+ac。

5. 一种商品每件标价为a元，按标价的七折出售，则每件商品的售价是 元．

答案： 0.7a
七折即70%，售价为0.7a元。

6. 一辆汽车每小时行驶v千米，8小时行驶了 千米，若甲、乙两地相距840千米，则这辆汽车从甲地到乙地需要 小时．

答案： 8v，$\frac {840}{v}$
路程=速度×时间，8小时行驶8v千米，时间=路程÷速度，需$\frac {840}{v}$小时。

7.（1）a与b的一半的和；（2）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积；（3）a，b两数的平方和减去a，b两数的积的两倍．

答案： $（1）a+\frac {b}{2}；$$（2）\frac {a-b}{ab}；$（3）a^{2}+b^{2}-2ab
（1）b的一半为$\frac {b}{2}，$和为$a+\frac {b}{2}；$（2）差为a-b，积为ab，商为$\frac {a-b}{ab}；$（3）平方和为a^{2}+b^{2}，积的两倍为2ab，差为a^{2}+b^{2}-2ab。

8. 某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队．甲旅行社说：“带队老师买全票，其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的六折优惠．”若全票价是800元，设学生人数为x，分别计算两家旅行社的收费．

答案： 甲：(2400+400x)元，乙：(1440+480x)元
甲旅行社：3×800+800×0.5x=2400+400x；乙旅行社：(3+x)×800×0.6=1440+480x。

9. 如图所示，求正方形中阴影部分的周长和面积．（结果保留π）

答案： 周长：(20+5π)cm，面积：(100-25π)cm²
假设正方形边长10cm，阴影部分周长为正方形两边长加半圆周长：10+10+π×10÷2=20+5π，面积为正方形面积减半圆面积：$10×10-\frac {1}{2}π×5²=100-\frac {25}{2}π。$（注：需根据图形确定，此处假设半圆直径为正方形边长10cm）