《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 将如图所示的图形绕轴旋转一周所得的几何体为（ ）

答案： C

2. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）

A. 爱 B. 的 C. 学 D. 美

答案： D
解析：正方体展开图中，“我”与“美”中间隔一行，相对。

3. 桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，从三个不同方向看该几何体的形状图如图所示，则组成此几何体的小正方体的个数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

答案： B
解析：底层4个，上层2个，共4+2=6个。

4. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为______.

答案： 点动成线
解析：流星是点，光线是线，点动成线。

5. 用一个平面截下列几何体：①长方体；②六棱柱；③球；④圆柱；⑤圆锥，截面能得到三角形的是______.（填序号）

答案： ①②⑤
解析：长方体、六棱柱可截出三角形；圆锥轴截面是三角形；球、圆柱不能。

6. 如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求2x - y的值.

答案： 由题意：x+2=y+6=10+4
解得：x=12，y=8
则2x-y=12×2-8=16

7. 如图是一个由小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.

答案：
解：如图所示：

8. 观察如图所示的直四棱柱.
(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
(3)若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

答案：
(1)6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形。
解析：直四棱柱有2底面+4侧面=6面。
(2)侧面个数=底面边数=4。
解析：n棱柱有n个侧面。
(3)160cm²
解析：侧面积=底面周长×侧棱长=20×8=160。