《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

A组 基础过关
一、选择题
1. 解一元一次方程2-(x-3)=5时，去括号正确的是（ ）
A.2-x-3=5 B.2+x-3=5 C.2+x+3=5 D.2-x+3=5

答案： D
去括号得$2-x + 3=5$。

2. 下列解方程的过程正确的是（ ）
A.由7x=4x-3移项，得7x-4x=3
B.由3(x-1)=2(x+3)去括号，得3x-1=2x+6
C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号，得4x-2-3x-9=1
D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5

答案： D
A选项移项得$7x-4x=-3$；B选项去括号得$3x-3=2x + 6$；C选项去括号得$4x-2-3x + 9=1$；D选项正确。

3. 解方程：4(x-1)-x=2(x+$\frac{1}{2}$)，步骤如下：
①去括号，得4x-4-x=2x+1；
②移项，得4x-x+2x=1+4；
③合并同类项，得3x=5；
④系数化为1，得x=$\frac{5}{3}$.
经检验，x=$\frac{5}{3}$不是原方程的解，说明解题的步骤中有错，其中最先开始出错的一步是（ ）
A.① B.② C.③ D.④

答案： B
步骤②移项错误，应为$4x-x-2x=1 + 4$。

二、填空题
4. 方程-3(x+1)+2=1去括号，得______.

答案： -3x-3+2=1
去括号得$-3x-3 + 2=1$。

5. 方程5x+3(1-x)=7的解是______.

答案： x=2
去括号得$5x + 3-3x=7$，$2x=4$，$x=2$。

6. 当x=______时，5(x-2)与7x-(4x-3)的值相等.

答案： $\frac{7}{2}$
由题意得$5(x-2)=7x-(4x-3)$，$5x-10=3x + 3$，$2x=13$，$x=\frac{13}{2}$。

三、解答题
7. 解方程：
(1)2(x+3)=5x；

答案： x=2
去括号得$2x + 6=5x$，移项得$2x-5x=-6$，$-3x=-6$，$x=2$。

(2)5(x+2)-3(2x-1)=7；

答案： x=4
去括号得$5x + 10-6x + 3=7$，$-x + 13=7$，$-x=-6$，$x=6$。

(3)3-2(x-2)=x+(2x-3)；

答案： x=2
去括号得$3-2x + 4=3x-3$，$-2x + 7=3x-3$，$-5x=-10$，$x=2$。

(4)2(5x-10)-3(2x+5)=1；

答案： x=$\frac{36}{4}$
去括号得$10x-20-6x-15=1$，$4x-35=1$，$4x=36$，$x=9$。

(5)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2)；

答案： x=27
去括号得$4x-4-60 + 3x=5x-10$，$7x-64=5x-10$，$2x=54$，$x=27$。

(6)2[$\frac{4}{3}x-(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2})$]=$\frac{5}{6}x$.

答案： x=6
去括号得$2[\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}]=\frac{5}{6}x$，$2[\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}]=\frac{5}{6}x$，$\frac{4}{3}x + 1=\frac{5}{6}x$，$\frac{8}{6}x-\frac{5}{6}x=-1$，$\frac{3}{6}x=-1$，$x=-2$。