《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

(2)已知|a|=2,|b|=5,|c|=9,且a＞b＞c,求a - b - c的值.

答案： 16或8
解析：a=±2，b=-5，c=-9，当a=2时，2 - (-5)-(-9)=16；当a=-2时，-2 - (-5)-(-9)=12。

9. (1)当式子|x - 1| + 2取最小值时,x= ；

答案： 1
解析：|x - 1|≥0，最小值为0，此时x=1。

(2)已知x满足|x + 1| + |x - 4|=7,则x的值是 .

答案： -2或5
解析：当x≤-1时，-x - 1 - x + 4=7⇒x=-2；当x≥4时，x + 1 + x - 4=7⇒x=5。

10. 有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,那么代数式$\frac{|a|}{a}+\frac{|b + 1|}{b + 1}-\frac{|c - 2|}{c - 2}+\frac{|a + b - c|}{a + b - c}$的值是 .
-2 a -1 0 b 1 c 2

答案： 0
解析：a＜0，b + 1＞0，c - 2＜0，a + b - c＜0，原式$-1 + 1 + 1 - 1=0$。

11. 若有理数a,b,c均不为零,求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}-\frac{|c|}{c}$的值.

答案： ±1,±3
解析：分情况讨论：a,b,c两正一负时，2 - 1=1；一正两负时，0 - (-1)=1；三正时，2 - 1=1；三负时，-2 - (-1)=-3。

12. (1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是 ,数轴上表示-3和-8的两点之间的距离是 ；

答案： 5,5
解析：|8 - 3|=5，|-3 - (-8)|=5。

(2)点A,B在数轴上分别表示数x和-1.
①表示A,B两点之间的距离；
②如果AB=2,求x的值.

答案： ①|x + 1|；②1或-3
解析：①|x - (-1)|=|x + 1|；②|x + 1|=2⇒x=1或-3。

（3）直接写出|x+1|+|x-4|的最小值及相应的x的取值范围．

答案： 5，-1≤x≤4
|x+1|+|x-4|表示数轴上x到-1和4的距离之和，当-1≤x≤4时，最小值为|4-(-1)|=5。