《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

10. M，N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为5，若点M表示的数为-3，则点N表示的数为______。

答案： 2或-8
解析：设点N表示的数为x，|x - (-3)|=5，即|x+3|=5，x+3=5或x+3=-5，解得x=2或x=-8。

11. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长为2025cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有______个。

答案： 2025或2026
解析：当线段AB的起点在整点时，盖住2026个整点；当起点不在整点时，盖住2025个整点，所以答案为2025或2026。

12. 在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴如图所示。
（图中数轴：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5→）
（1）操作一：折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示______的点重合；
（2）操作二：折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①数轴上的点D与表示5的点折叠后重合，求点D表示的数；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数。

答案： （1）2
解析：折叠后1与-1重合，对称中心是原点，所以-2与2重合。
（2）①-3
解析：-1与3的对称中心是( -1+3 )/2=1，设点D表示的数为x，(x+5)/2=1，x+5=2，x=-3。
②点A表示-3.5，点B表示5.5
解析：对称中心是1，设点A表示a，点B表示b，b - a=9，(a+b)/2=1，即a+b=2，联立解得a=-3.5，b=5.5。

13. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又调头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门。
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
（2）若电瓶小客车充足一次电能行驶15千米，则该电瓶小客车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明。
（图中数轴：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5→东）

答案： （1）A：2，B：4.5，C：-4
解析：景区大门为0，A：0+2=2，B：2+2.5=4.5，C：4.5 - 8.5=-4。
（2）能
解析：行驶总路程为2+2.5+8.5+4=17千米，17＞15，不能完成任务。（注：原答案“能”可能有误，按计算应为不能，此处按正确计算过程修正）

14. 平安小学把648套课桌椅分给6个年级，每个年级有3个班，平均每班分到几套课桌椅？

答案： 648÷6÷3=108÷3=36（套）
解析：先算每个年级分到648÷6=108套，再算每个班分到108÷3=36套。

15. 简便计算：
（1）4.27 - 0.36 - (2.64 - 1.73)；
$（2）\frac{1}{8}×2.75 + 0.125×\frac{17}{4} + 12.5%；$
$（3）(0.4 + \frac{2}{3})÷(\frac{5}{6} - 0.75)×0.5。$

答案： （1）4.27 - 0.36 - 2.64 + 1.73=(4.27+1.73)-(0.36+2.64)=6 - 3=3
解析：去括号后结合同类项计算。
（2）\frac{1}{8}×2.75 + \frac{1}{8}×4.25 + \frac{1}{8}=\frac{1}{8}×(2.75+4.25+1)=\frac{1}{8}×8=1
解析：0.125=\frac{1}{8}，\frac{17}{4}=4.25，12.5%=\frac{1}{8}，提取公因式$\frac{1}{8}$计算。
（3）(\frac{2}{5} + \frac{2}{3})÷(\frac{5}{6} - \frac{3}{4})×\frac{1}{2}=(\frac{6}{15} + \frac{10}{15})÷(\frac{10}{12} - \frac{9}{12})×\frac{1}{2}=\frac{16}{15}÷\frac{1}{12}×\frac{1}{2}=\frac{16}{15}×12×\frac{1}{2}=\frac{16}{15}×6=\frac{32}{5}
解析：先将小数化为分数，再算括号内的加减法，然后从左到右依次计算乘除。