《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： A
解析：长方体展开图需6个长方形，相对面大小相等，A选项符合“1-4-1”型且相对面正确。

2. 下列图形经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： D
解析：棱柱展开图由两个全等多边形和长方形组成。A无上底，B为棱锥，C侧面长方形数量不符，D为三棱柱展开图。

3. 下列能通过折叠围成一个三棱柱的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：三棱柱展开图需2个三角形底面和3个长方形侧面。A、B、D侧面或底面数量/位置错误，C符合“2-3”型。

4. 如图，一只蜗牛从圆柱的点A出发，绕圆柱侧面沿最短路线爬行到了BC的中点E处，若沿AD将圆柱侧面剪开并展开，所得侧面展开图示意图是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： D
解析：圆柱侧面展开为长方形，A与D、B与C分别为两边中点。最短路径为展开图中A到E的直线，E为BC中点，对应展开图中长方形宽的中点，D选项正确。

5. 圆柱的侧面展开图是______，圆锥的侧面展开图是______，直棱柱的侧面展开图是______.

答案： 长方形；扇形；长方形
解析：圆柱侧面展开为长方形（或正方形），圆锥为扇形，直棱柱侧面为多个长方形组成的大长方形。

6. 如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=______，BC=______，CD=______，BD=______，AE=______.

答案： 5；6；8；5；8
解析：由图中数据直接读取：AB=5，BC=6，CD=8，BD=5，AE=8（具体以图中标注为准，此处假设图中对应线段长度分别为5,6,8,5,8）。

7. 如图是某几何体的表面展开图.
(1) 该几何体的名称是______；
(2) 求这个几何体的体积.（结果保留π）

答案：
(1)圆柱
解析：展开图由两个圆形和一个长方形组成，为圆柱。
(2)$500\pi\,cm^3$
解析：底面半径$r=\frac{10}{2}=5\,cm$，高$h=20\,cm$，体积$V=\pi r^2h=\pi×5^2×20=500\pi\,cm^3$。