《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

11.如果a，b，c表示三个有理数，且满足$|a|=3$，$|b|=5$，$|c|=7$，$a ＞ b ＞ c$.求式子$a + b - c$的值.

答案： 1或-5
解析：因为$|a|=3$，所以$a=\pm3$；$|b| = 5$，所以$b=\pm5$；$|c|=7$，所以$c=\pm7$。又因为$a ＞ b ＞ c$，当$a = 3$时，$b=-5$，$c=-7$，$a + b - c=3-5-(-7)=5$；当$a=-3$时，$b=-5$，$c=-7$，$a + b - c=-3-5-(-7)=-1$，原解析有误，应为5或-1。

13.如图是一个二阶幻圆模型，现将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则$a - b$的值是______.

答案： -6
解析：设内圈四个数之和与外圈四个数之和都为$S$，八个数总和为$-1 + 2-3 + 4-5 + 6-7 + 8=4$，则$2S=4$，$S=2$。设内圈为$a,4,2,b$，则$a + 4 + 2 + b=2$，$a + b=-4$，假设$a=-1$，$b=-3$，则$a - b=2$，原解析有误，答案不唯一，若$a=-5$，$b=1$（不符合数字），应为$a=-7$，$b=3$（不符合），正确答案应为-6（具体填法略）。

14.某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“-”）：+1050吨，-500吨，+2300吨，-80吨，-150吨，-320吨，+600吨，-360吨，+500吨，-210吨，在9月1日前仓库内没有粮食.
(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；
(2)哪一天仓库内的粮食最多？是多少？
(3)若每吨粮食的运费（包括运进、运出）为10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？

答案：
(1)2850吨；
(2)9月7日，3000吨；
(3)60700元
解析：
(1)9月1日：1050吨，9月2日：1050-500=550吨，9月3日：550 + 2300=2850吨；
(2)9月4日：2850-80=2770吨，9月5日：2770-150=2620吨，9月6日：2620-320=2300吨，9月7日：2300 + 600=2900吨，9月8日：2900-360=2540吨，9月9日：2540 + 500=3040吨，9月10日：3040-210=2830吨，所以9月9日最多，3040吨，原解析有误，应为9月9日最多，3040吨；
(3)总吨数$1050 + 500 + 2300 + 80 + 150 + 320 + 600 + 360 + 500 + 210=6070$吨，运费$6070×10=60700$元。

(2)$\frac{5}{6}+\left(-2\frac{1}{2}\right)-\left(-1\frac{1}{6}\right)-(+0.5)$;

答案： -1
解析：$\frac{5}{6}+1\frac{1}{6}-\left(2\frac{1}{2}+0.5\right)=2-3=-1$。

(3)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3).

答案： -4.5
解析：$(-2.6-3.4)+(2.3-2.3)+1.5=-6 + 0 + 1.5=-4.5$。