《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

4. 计算：
(1)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；

答案：
(1)-41
解析：原式=-40 - 28 + 19 - 24 + 32=(-40 - 28 - 24)+(19 + 32)=-92 + 51=-41

$(2)5.75-(-2\frac{1}{2})+(+10\frac{2}{3})+(-2\frac{1}{2})-7\frac{3}{4}；$

答案：
(2)8$\frac{2}{3}$
解析：原式=(5.75 - 7.75) + (2$\frac{1}{2}$ - 2$\frac{1}{2}$) + 10$\frac{2}{3}$=-2 + 0 + 10$\frac{2}{3}$=8$\frac{2}{3}$

$(3)(-4\frac{7}{8})-(-5\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{4})-3\frac{1}{8}；$

答案：
(3)-6$\frac{1}{4}$
解析：原式=(-4$\frac{7}{8}$ - 3$\frac{1}{8}$) + 5$\frac{1}{2}$ - 4$\frac{1}{4}$=-8 + 1$\frac{1}{4}$=-6$\frac{3}{4}$

$(4)0+1-[(-1)-(-\frac{3}{7})-(+5)-(-\frac{4}{7})]+$|-4|.

答案：
(4)11
解析：原式=1 - [-1 + $\frac{3}{7}$ - 5 + $\frac{4}{7}$] + 4=1 - [-6 + 1] + 4=1 + 5 + 4=10

5. 计算：
(1)1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100；

答案：
(1)-50
解析：原式=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=50×(-1)=-50

(2)$\frac{2}{1×3}+\frac{2}{3×5}+\frac{2}{5×7}+…+\frac{2}{97×99}+\frac{2}{99×101}$；

答案：
(2)$\frac{100}{101}$
解析：原式=(1 - $\frac{1}{3}$) + ($\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{5}$) + … + ($\frac{1}{99}$ - $\frac{1}{101}$)=1 - $\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$

(3)$1-\frac{5}{2×3}+\frac{2}{3×5}+\frac{12}{5×7}-\frac{1}{7×8}$.

答案：
(3)$\frac{7}{8}$
解析：原式=1 - ($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$) + ($\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{5}$) + ($\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{7}$) - ($\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{8}$)=1 - $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{8}$=1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{8}$=$\frac{5}{8}$