《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

9. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体从正面和上面看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有______个.

答案： 7
解析：底层4个，上层第1列2个，第2列1个，共4+2+1=7个。

10. 在正方体的六个面分别标上A,B,C,D,E,F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出正方体的三对相对的面：______.

答案： A与F，B与D，C与E
解析：由图知A与C、B、D、E相邻，故A对F；B与A、C、D、F相邻，故B对D；C对E。

11. 如图1是由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体组成的一个几何体.
(1)在图2的网格中画出这个几何体从左面和上面看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体；
(3)如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄漆，求这个几何体喷漆的面积.

答案：
(1)左面看2列高2、3；上面看3行3、2、1。形状图略。
(2)2
解析：在底层空缺处添加2个。
(3)3200cm²
解析：每个面100cm²，共32个面露在外面，32×100=3200。

12. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒（如图1），可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图2和图3，根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了______条棱；
(2)现在小明想将剪断的图3重新粘贴到图2上去，并且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图2中的什么位置？请你帮助小明在图2上补全；
(3)已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积.

答案：
(1)8
解析：长方体12条棱，展开图需剪7条，多剪1条共8条。
(2)粘贴到图2中缺失的棱处，补全略。
(3)80000cm³
解析：设底面边长为a，4×(a+a+20)=880→a=100，体积=100×100×20=200000？？？原解析错误，4×(a+a+20)=880→2a+20=220→2a=200→a=100，体积=100×100×20=200000cm³。