《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

10. (1)如果|x|=-x，那么x满足的条件是______；
(2)当a=______时，|1 - a| + 2有最小值，且最小值是______；
(3)如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在正方形A内的数为______.

答案：
(1)x≤0
解析：非正数的绝对值是它的相反数。
(2)1，2
解析：|1 - a|≥0，a=1时最小，最小值2。
(3)2
解析：A与-2相对，故A=2。

11. 若|a - $\frac{1}{2}$| + |$\frac{1}{3}$ - b| + |c - $\frac{1}{4}$|=0，求a + b - c的值.

答案： $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$
解析：a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{1}{4}$，a + b - c=$\frac{6 + 4 - 3}{12}=\frac{7}{12}$。

12. 已知|3 - 4|=4 - 3，|5 - 9|=9 - 5，|0 - 4|=4 - 0.
(1)|3 - π|=______；若a ＜ b，则|a - b|=______；
(2)计算：|$\frac{1}{22}-\frac{1}{20}$| + |$\frac{1}{24}-\frac{1}{22}$| + |$\frac{1}{26}-\frac{1}{24}$| + … + |$\frac{1}{100}-\frac{1}{98}$|.

答案：
(1)π - 3，b - a
解析：π＞3→|3 - π|=π - 3；a ＜ b→|a - b|=b - a。
(2)$\frac{1}{20}-\frac{1}{100}=\frac{5 - 1}{100}=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$
解析：原式=($\frac{1}{20}-\frac{1}{22}$)+($\frac{1}{22}-\frac{1}{24}$)+…+($\frac{1}{98}-\frac{1}{100}$)=$\frac{1}{20}-\frac{1}{100}=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$。

13. 直接写出计算结果：
(1)6×8=______；
(2)53 + 47=______；
(3)102 - 12=______；
(4)50×15=______；
(5)90×70=______；
(6)6×4 - 5=______；
(7)$\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$=______；
(8)$\frac{3}{8}-\frac{1}{7}$=______.

答案：
(1)48
(2)100
(3)90
(4)750
(5)6300
(6)19
(7)$\frac{7}{8}$
(8)$\frac{13}{56}$
解析：
(7)$\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$；
(8)$\frac{21}{56}-\frac{8}{56}=\frac{13}{56}$。

14. 计算：
（1）1235-75×16+87；

答案： 1235-1200+87=35+87=122
解析：先算乘法75×16=1200，再算1235-1200=35，最后35+87=122。